Question

【題目】如圖，由1,2,3，…組成一個數陣 ，觀察規律
例如9位于數陣中第4行的第3列（從左往右數），若2017在數陣中位于第m行的第n列（從左往右數），則m+n =.

Answer 1

【答案】65
【解析】依題可得：第一行有1個數，第二行有2個數，第三行有3個數，……
∴第n行有n個數，
∴1+2+3……+n=，
∴=2016，
∴n2+n-4032=0，
∴（n-63）（n+64）=0，
∴n=63，n=-64（舍去），
∴2016在63行的第1列，
∴2017在63行的第2列，
∴m=63，n=2，
∴m+n=63+2=65.
所以答案是：65.

【考點精析】利用數與式的規律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．