【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于點
．
求這條拋物線的解析式；
如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形
的面積最大時，求點
的坐標；
如圖2，線段
的垂直平分線交
軸于點
，垂足為
為拋物線的頂點，在直線
上是否存在一點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市某中學為了豐富校園文化生活．校學生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽，要求每位學生都參加．且只能參加一項比賽．圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題，校學生會在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查。將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖．其中參加舞蹈比賽的人數與參加歌唱比賽的人數之比為1：3．請你根據以上信息回答下列問題：
(1)通過計算補全條形統計圖；
(2)在這次調查中，一共抽取了多少名學生?
(3)如果全校有680名學生，請你估計這680名學生中參加演講比賽的學生有多少名?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級孟老師數學小組經過市場調査，得到某種運動服的月銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、月銷售量、月銷售利潤w（元）的三組對應值如表：
售價x（元/件） | 130 | 150 | 180 |
月銷售量y（件） | 210 | 150 | 60 |
月銷售利潤w（元） | 10500 | 10500 | 6000 |
注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價﹣進價）
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）運動服的進價是 元/件；
（3）當售價是多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求這6個本價格的眾數．
（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．
①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）與拋物線y＝
+k均經過點A（1，0）．直線x＝m在這兩條拋物線的對稱軸之間（不與對稱軸重合）．函數y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數y＝+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來得到的圖形記為G．
（1）求a、k的值．
（2）當m＝
時，求圖形G上y隨x的增大而減小時x的取值范圍．
（3）當﹣2≤x≤
時，圖形G上最高點的縱坐標為2，求m的值．
（4）當直線y＝2m﹣1與圖形G有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知拋物線
經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽，該校七、八年級各有學生
人，各隨機抽取
名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績(分)，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
七年級:
八年級:
成績人數 |
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七年級 |
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八年級 |
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平均數、中位數、眾數如表所示:
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
七年級 |
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八年級 |
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根據以上信息，回答下列問題:
，
，
_
該校對讀書知識競賽成績不少于
分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有 人；
結合以數據，你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一房間內A、B兩點之間設有探測報警裝置，小車（不計大小）在房間內運動，當小車從AB之間（不包括A、B兩點）經過時，將觸發報警．現將A、B兩點放置于平面直角坐標系
中，（如圖），已知點A、B的坐標分別為（0，4），（4，4），小車沿拋物線
（
＜0）運動．若小車在運動過程中觸發兩次報警裝置，則的取值范圍是__________．
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