【題目】九年級孟老師數學小組經過市場調査，得到某種運動服的月銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、月銷售量、月銷售利潤w（元）的三組對應值如表：
售價x（元/件） | 130 | 150 | 180 |
月銷售量y（件） | 210 | 150 | 60 |
月銷售利潤w（元） | 10500 | 10500 | 6000 |
注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價﹣進價）
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）運動服的進價是 元/件；
（3）當售價是多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）y＝﹣3x+600；（2）80；（3）當售價是140元時，月銷售利潤最大，最大利潤為10800元
【解析】
（1）設y關于x的函數解析式為：y=kx+b（k≠0），代入表中相關數據得二元一次方程組，解得k和b的值再代入y=kx+b即可；
（2）運動服的進價等于售價減去每件的利潤；
（3）根據每件的利潤乘以月銷售量等于月銷售利潤，得關于x的二次函數，配方，根據二次函數的性質可得答案．
（1）設y關于x的函數解析式為：y＝kx+b（k≠0）
由題意得：
解得：
∴y關于x的函數解析式為y＝﹣3x+600；
（2）運動服的進價是：130﹣10500÷210＝80（元）
故答案為：80；
（3）月銷售利潤w＝（x﹣80）（﹣3x+600）
＝﹣3x2+840x﹣48000
＝﹣3（x﹣140）2+10800
∴當售價是140元時，月銷售利潤最大，最大利潤為10800元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】入學考試前，某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生假期向的語文基礎知識背誦情況，對兩個班的學生進行了語文基礎知識背誦檢測，滿分100分．現從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理，描述和分析（成績得分用x表示，共分為五組：
A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面給出了部分信息：
甲班20名學生的成績為：
甲組 | 82 | 85 | 96 | 73 | 91 | 99 | 87 | 91 | 86 | 91 |
87 | 94 | 89 | 96 | 96 | 91 | 100 | 93 | 94 | 99 |
乙班20名學生的成績在D組中的數據是：93，91，92，94，92，92，92
甲、乙兩班抽取的學生成績數據統計表
班級 | 甲組 | 乙組 |
平均數 | 91 | 92 |
中位數 | 91 | b |
眾數 | c | 92 |
方差 | 41.2 | 27.3 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）根據以上數據，你認為甲、乙兩個班中哪個班的學生基礎知識背誦情況較好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若甲、乙兩班總人數為125，且都參加了此次基礎知識檢測，估計此次檢測成績優秀（x≥95）的學生人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，OB＝4，sin∠CBO＝
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）直線AB與反比例函數y＝
相交于C、D兩點（C點在第一象限），求S△DOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發展邁上新臺階. 據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如下圖所示.
根據上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元
B.2020年到2030年，5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長
C.2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系
中的圖形M，N，給出如下定義：如果點P為圖形M上任意一點，點Q為圖形N上任意一點，那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記作 d（M，N）．若圖形M，N的“近距離”小于或等于1，則稱圖形M，N互為“可及圖形”．
（1）當⊙O的半徑為2時，
①如果點A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；
②如果直線
與⊙O互為“可及圖形”，求b的取值范圍；
（2）⊙G的圓心G在
軸上，半徑為1，直線
與x軸交于點C，與y軸交于點D，如果⊙G和∠CDO互為“可及圖形”，直接寫出圓心G的橫坐標m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別為
、
、
．
（1）點
關于坐標原點
對稱的點的坐標為______；
（2）將繞著點
順時針旋轉
，畫出旋轉后得到的
；
（3）在（2）中，求邊
所掃過區域的面積是多少？（結果保留
）．
（4）若
、、三點的橫坐標都加3，縱坐標不變，圖形的位置發生怎樣的變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過一座大山，現需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個城市之間的距離．（參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.7，結果精確到1km）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點O與平面直角坐標系的原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(－5，4)，點D為邊BC上一點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為（ ）
A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，
） D. (－5，2)
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