【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的
，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數量比乙種零件的數量多4件.
（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?
（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準備將零件批發給零售商. 甲種零件的批發價是每件100元，乙種零件的批發價是每件130元，該商店計劃將這批產品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?
【答案】（1）每件甲種零件的進價為80元，每件乙種零件的進價為100元.（2）該商店最多購進30件甲種零件
【解析】
（1）設甲種零件的單價為x元/件，則乙種零件的單價為0.8x元/件，根據等量關系：1600元購進的甲種零件的數量比1600元購進的乙種零件數量多4件列出方程，解方程即可得到所求答案；
（2）設購進甲種零件的數量為a件，則購進乙種零件的數量為（110-a）件，結合（1）中所得購進兩種零件的單價和已知條件列出不等式，解不等式求得a的最大整數解，即可得到所求答案.
（1）設每件乙種零件的進價為x元，則每件甲種零件的進價為
元，由題意得：
解得x=100 ，
經檢驗x=100是所列方程的解，
∴=80.
答：每件甲種零件的進價為80元，每件乙種零件的進價為100元.
（2）設該商店購進甲a件甲種零件，根據題意可得：
≥3000，
解得a≤30，
∴a最大取30.
答：該商店最多購進30件甲種零件.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將5張都是10元的紙幣隨機裝入10個完全相同的信封中，設計以下幾種抽獎游戲：
(1)游戲A：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為
；
(2)游戲B：設計一個游戲，使任意抽取一個信封時，能抽到紙幣的概率為
.
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【題目】(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.
（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4 個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標
(3) 直接寫出三角形ABO的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線且AD=4，
是AD上的動點，
是AC邊上的動點，則
的最小值是（ ）.
A. 6 B. 4 C. 
D. 不存在最小值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C坐標分別是（8，0），（0，4），反比例函數y= 
（x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為（ ） 
A.14
B.12
C.15
D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解題過程并回答問題.
解方程:
.
解:①當
時，原方程可化為
，解得
.經檢驗，符合題意；
②當
時，原方程可化為
，解得
.經檢驗，x的值不合題意，舍去;
③當
時，原方程可化為
，解得
音.經檢驗，符合題意.
所以原方程的解是或.
(1)根據上面的解題過程，求方程
的解;
(2)根據上面的解題過程，求方程
的解;
(3)方程
解.(填“有”或“無”)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數；
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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