Question

【題目】如圖所示，一個農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于房墻的一邊留一個1m寬的門．
（1）所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時，豬舍面積為80m2？
（2）為做好豬舍的衛生防疫，現需要對圍成的矩形進行硬底化，若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，且已知硬底化的造價為60元/平方米，請你幫助農戶計算矩形豬舍硬底化需要的費用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為（26﹣2x）m．

依題意，得x（26﹣2x）=80，

解得x1=5，x2=8．

當x=5時，26﹣2x=16＞12（舍去），

當x=8時，26﹣2x=10＜12．

答：矩形豬舍的長為10m，寬為8m

（2）解：若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，

則26﹣2x=12，解得x=7，

∴垂直于房墻的一邊長為7m，

∴矩形豬舍的面積為：12×7=84（m2），

∴矩形豬舍硬底化的造價為：84×60=5040（元）．

答：矩形豬舍硬底化的造價是5040元

【解析】（1）設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為（26﹣2x）m，根據豬舍面積為80m2 ， 列出方程并解答；（2）若以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，可得垂直于房墻的一邊長為7m，再根據矩形的面積公式得到矩形豬舍的面積，再根據總價=單價×數量可求矩形豬舍硬底化的造價．