Question

【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）．通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，圖1中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差，即為a2-b2，圖2中陰影部分為邊長分別為（a+b）和（a-b），其面積為（a+b）（a-b），利用據兩個圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式．

如圖，由題意可得，

圖1中陰影部分的面積是：a2-b2，

圖2中矩形的面積是：（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b），

故選A．