Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=60°，
∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，
∴CA′=CA，∠ACA′等于旋轉角，
∴△ACA′為等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
即旋轉角度為60°．
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．