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   3．下列各句中加點(diǎn)詞語使用正確的一項(xiàng)是

   A．中國(guó)青少年近視趨于低齡化，近視率平均達(dá)40％。照明協(xié)會(huì)專家指出光污染已經(jīng)成為導(dǎo)致青少年視力下降的最主要因素，并提醒青少年一定要未雨綢繆。

   B．被譽(yù)為“華夏民居第――宅”和“山西紫禁城”的王家大院，不僅擁有龐大的建筑群，還保存了大量卓爾不群、璀璨奪目的“三雕”――磚雕、木雕和石雕藝術(shù)精品。

   C．中國(guó)傳統(tǒng)水墨畫因在材料和技法上的與眾不同，在世界畫壇獨(dú)樹一幟；然而，古人的巨大成就也成了擋在后輩面前的高峰。正因?yàn)槿绱耍�今人才另辟蹊徑�?chuàng)造出了抽象性、實(shí)驗(yàn)性的水墨畫。

   D．著名導(dǎo)演李安憑借一部《斷臂山》獲得78屆奧斯卡最佳導(dǎo)演、最佳配樂、最佳改編劇本三項(xiàng)大獎(jiǎng)。一個(gè)華人導(dǎo)演能在世界最具影響力的電影節(jié)上獲此殊榮，真是匪夷所思。

   2、下列各組詞語中沒有錯(cuò)別字的一項(xiàng)是

   A．精粹 美侖美奐 出奇制勝 震聾發(fā)聵

   B．訣竅 戴罪立功 各行其事 察顏觀色

   C．切蹉 仗義執(zhí)言 不落窠臼 鼎立相助

   D．追溯 旁征博引 高屋建瓴 欲蓋彌彰

22.     (13分)已知雙曲線C的方程為 ＝1(a＞0,b＞0)，離心率e＝
(1)求雙曲線C的漸近線方程；
(2)若A、B分別是兩漸近線上的點(diǎn)，AB是位于第一、四象限間的動(dòng)弦，△AOB的面積為定值，且雙曲線C過AB的一個(gè)三等分點(diǎn)P，試求雙曲線C的方程.

21.     (13分)已知函數(shù)f(x)＝x³－ax
(1)求證：當(dāng)1＜a＜4時(shí)，方程f(x)＝0在(1，2)內(nèi)有根；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.

20.     (12分)已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2)，且a₄＝81
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)：a₁,a₂,a₃；
(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？
若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

19.     (12分)在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn)，G位上底面A₁B₁C₁D₁的中心.
(1)求AD與BG所成角的余弦值；
(2)求二面角B－FB₁－E的大小；
(3)求點(diǎn)D到平面B₁EF的距離.

18.     (12分)甲、乙兩人獨(dú)立破譯一個(gè)密碼，他們能獨(dú)立破譯出密碼的概率分別為和
(1)求甲、乙兩人均不能破譯出密碼的概率；
(2)假設(shè)有3個(gè)與甲同樣能力的人一起破譯該密碼(甲、乙均不參與)，求譯出該密碼人數(shù)ξ的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

17.     (12分)已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，若f(x)＝1，求x的值.

16.     如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN，有以下四個(gè)結(jié)論：
①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN與面A₁B₁C₁D₁成0°角；④MN與A₁C₁是異面直線.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______________.

15.     已知f(x)＝kx＋－4(k∈R)，f(lg2)＝0，則f(lg)＝________________.