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25．解：(1)A與B剛發生第一次碰撞后，A停下不動，B以初速v₀向右運動．由于摩擦，B向右作勻減速運動，而C向右作勻加速運動，兩者速率逐漸接近．設B、C達到相同速度v₁時B移動的路程為s₁．設A、B、C質量皆為m，由動量守恒定律，得

mv₀=2mv₁　　　　 ①

由功能關系，得

代人②式，得

可見，在B、C達到相同速度v1時，B尚未與A發生第二次碰撞．B與C一起將以v₁向右勻速運動一段距離(l-s₁)后才與A發生第二次碰撞．設C的速度從零變到v₁的過程中，C的路程為s₂．由功能關系，得

因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為

(2)由上面討論可知，在剛要發生第二次碰撞時，A靜止，B、C的速度均為v₁．剛碰撞后，B靜止，A、C的速度均為v₁．由于摩擦，B將加速，C將減速，直至達到相同速度v₂．由動量守恒定律，得

mv₁=2mv₂　 ⑥

因A的速度v₁大于B的速度v₂，故第三次碰撞發生在A的左壁．剛碰撞后，A的速度變為v₂，B的速度變為v₁，C的速度仍為v2v。由于摩擦，B減速，C加速，直至達到相同速度v₃.由動量守恒定律，得

mv₁+mv₂=2mv₃ ⑦

故剛要發生第四次碰撞時，A、B、C的速度分別為

評分標準：本題12分．第(l)問7分．①、②、④式各1分，通過論證得到“B、C達到相同速度v₁時，B尚未與A發生第二次碰撞”的結論給1分，⑤式給3分；第(2)問5分、⑥式給1分，⑦式給2分，⑧、⑨式各給1分．

24．解：光屏上的暗區是由于擋光圓板擋住部分光線而形成的.因而從點光源S經擋光圓板邊緣(譬如圖中的c點)射到透鏡上H點的光線ScH，經透鏡折射后，出射光線應經過暗區的邊緣的某點。這點可以是暗區的邊緣點a，也可以是暗區的另一邊緣點b．也就是說符合要求的像點有兩點：S₁′、S₂′

先求與像點S₁′相應的焦距f₁

設r表示圓板與暗區的半徑，以u表示物距，v₁表示像距，

由成像公式，得

解①、②、③式得

f₁=25.7m　　　　　 ④

再求與像點S₂′相應的焦距f₂，以v₂表示像距，

由成像公式，得

解①、⑤、⑥式得

f₂=12cm　　　 ⑦

評分標準：本題12分．①式2分，②式2分，③式1分，求得④式3分．⑤式2分，求得⑦式2分．純粹數字計算錯誤扣2分．

23．解：粒子運動路線如圖示有

L＝4R ①

粒子初速度為v，則有

由①、②式可算得

設粒子進入電場作減速運動的最大路程為l，加速度為a，

v²=2al　　　 ④

qE=ma　　 ⑤

粒子運動的總路程

s=2πR+2l ⑥

由①、②、④、⑤、⑥式，得

評分標準。本題11分．

①式2分，②式1分，③式2分，④式1分，⑤式1分，⑥式1分，⑦式3分．若無⑥式，則⑦式正確的給4分．

若誤認為L=6R，則全題按下面標準評分．

22．解：以p₁、V₁表示壓縮后左室氣體的壓強和體積，p₂、V₂表示這時右室氣體的壓強和體積．p₀、V₀表示初態兩室氣體的壓強和體積，則有

[　　 ]

p_lV₁＝p₀V₀　 ①

p₂V₂＝p₀V₀　 ②

V₁+V₂＝2V₀　 ③

p₁-p₂＝△p＝ρgh　 ④

解以上四式得：

解方程并選擇物理意義正確的解得到

代入數值，得

V₁=8.0×10^-3m³　 ⑥

V₂=2V₀-V₁=1.6×10^-2m³　 ⑦

評分標準：本題9分．

①、②、③、④式各給1分，⑤式給2分(用數字表示的，只要正確同樣給分)，⑥式和⑦式共3分(只求得⑥式或⑦式給2分)．

21．解：設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有

x²+h²=L²　 ①

由平拋運動規律得知，當初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規律，得

由萬有引力定律與牛頓第二定律，得

式中m為小球的質量．聯立以上各式，解得

評分標準：本題9分．

①式給1分，②式給2分，③式給1分，④式給2分，⑤式給3分．

20．(1)2(2分)　 (2)2　 (3分)　 (3)不能(l分)

(2)如圖，圖線應為一條直線，數據點盡可能靠近直線且均勻分布在直線兩側．(如畫出的不是直線，或沒有畫，就不給(2)、(3)兩問的5分．)(2分)

(3)答數在0.035lH-0.0389H范圍內給3分；若不在以上范圍內，但在0.0333H-0.0407H范圍內給1分．有效數字位數不對扣1分．

19．C(5分)

17．6.25×10¹⁵(2分)，2(2分)

13．180(2分)，　 3(2分)

(用小數表示，答案正確同樣給分)

9．C　 10．A、B、D　 11．B、D　 12．C、D