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5.如圖為函數y=m+log_nx的圖象，其中m，n為常數，則下列結論正確的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.m<0,n>1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m>0,n>1　

?C.m>0,0<n<1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　?D.m<0,0<n<1　

答案?D?　

4.(2008·杭州模擬)已知偶函數f(x)滿足條件：當xR時，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1時，有 則f的大小關系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　 D.　

答案　 B

3.(2008·湛江模擬)下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.(x∈(0,+∞))　　　　　　　　　　　　　　　 ?B.y=3^x(x∈R)　

?C. (x∈R)　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?D.y=lg|x|(x≠0)　

答案?C?　

2.下列同時滿足條件①是奇函數；②在［0，1］上是增函數；③在［0，1］上最小值為0的函數是　　　 (　　 )　

?A.y=x⁵-5x?　　　　　　　 B.y=sinx+2x　　　　　　　 C.y=?　　　　　　　 D.y=-1　

答案?B?

1.函數y=的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 　　　　　　D.(,1］

答案 　D?　

12.某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量x(t)與1 t產品的價格p(元/t)之間的關系為：

p=24 200-x²，且生產x t的成本為R(元)，其中R=50 000+200x.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？(利潤=收入-成本)　

解　 每月生產x t時的利潤為　

f(x)=(24 200-x²)x-(50 000+200x)=-x³+24 000x-50 000 (x≥0)，　

由=-x²+24 000=0,　

解得x₁=200,x₂=-200(舍去).　

因f(x)在［0，+∞)內只有一個極值點x=200且為極大值，故它就是最大值點，且最大值為　

f(200)=-(200)³+24 000×200-50 000=3 150 000(元).　

故該廠每月生產200噸產品才能使利潤達到最大且最大利潤為3 150 000元.

?　單元檢測二

11.一位牧民計劃用籬笆為他的馬群圍一個面積為1 600 m²的矩形牧場，由于受自然環境的影響，矩形的一邊不能超過

a m，求用最少籬笆圍成牧場后矩形的長與寬.　

解　 設一邊的長為x m，0<x≤a,則寬為m，矩形的周長為W，　

那么W=2(x+，則W=2

顯然當=,即x=40時，　

若a≥40時，周長W最小，其最小值為160，　

此時，矩形的長與寬都是40 m.　

若0<a<40時，由于函數W=2(x+在區間(0，a］上是減函數，則當x=a時，周長W最小，其最小值為2(a+，此時，矩形的長與寬分別是a m與 m?.　

故當a≥40時，矩形的長與寬都是40 m；　

當0<a<40時，矩形的長與寬分別是a m與 m.

10.某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出 廠單價不能低于51元.　

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？　

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=f(x)的表達式；　

(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1 000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)　

解 (1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為x₀個，則x₀=100+=550，

因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元.　

(2)當0<x≤100時，P=60；　

當100<x<550時，P=60-0.02(x-100)=62-;　

當x≥550時，P=51，　

所以P=f(x)=

(3)設銷售商的一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，則　

L=(P-40)x=　

當x=500時，L=6 000；當x=1 000時，L=11 000，　

因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6 000元；如果訂購1 000個，利潤是11 000元.

9.某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.　

(1)求y關于x的函數；　

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.　

解 (1)當甲的用水量不超過4噸時，即5x≤4，

乙的用水量也不超過4噸，y=(5x+3x)×1.8=14.4x;　

當甲的用水量超過4噸，乙的用水量不超過4噸時，　

即3x≤4且5x>4,　

y=4×1.8+3x×1.8+3×(5x-4)=20.4x-4.8.　

當乙的用水量超過4噸時，　

即3x>4,y=8×1.8+3(8x-8)=24x-9.6，　

所以y=

(2)由于y=f(x)在各段區間上均為單調遞增，　

當x∈［0，］時,y≤f()<26.4;　

當x∈(，］時，y≤f()<26.4;　

當x∈(,+∞)時，令24x-9.6=26.4,解得x=1.5,　

所以甲戶用水量為5x=7.5噸，　

付費S₁=4×1.8+3.5×3=17.70(元);　

乙戶用水量為3x=4.5噸，　

付費S₂=4×1.8+0.5×3=8.70(元).

8.某商場宣傳在節假日對顧客購物實行一定的優惠，商場規定：　

①如一次購物不超過200元，不予以折扣；　

②如一次購物超過200元，但不超過500元，按標價予以九折優惠；　

③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優惠，超過500元的給予八五折優惠；某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款　　　 元.　

答案　 582.6