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2．　 抓住幾個點

(1)　　 伸到最長的點，壓縮到最短的點

(2)　　 彈簧原長的點

(3)　　 受力平衡的點

彈簧長度的變化影響力的變化，因此研究時往往比較復雜

1．　 一般彈簧彈力不會隨外力變化而突變，但如果事情值彈簧，一端沒有束縛的情況下彈力也會突變

　例：豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定與桿上，小球處于靜止狀態，設拔去銷釘M瞬間，小球的加速度大小為12m/s²，若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是多少？(g = 10m/s)

分析：拔去銷釘瞬間，小球加速度的大小為12m/s²，方向可以向上也可以向下

當a向上時：N – G = ma　 上部彈簧的力為ma　 方向向下　　　　　

撤掉N　 ma + mg = ma₁ a₁ = 22m/s²

當a向下時：N + G = ma　 上部彈簧的力為ma　 方向向上

撤掉N　 ma – mg = ma₁　　 　a₁ = 2m/s²

2．失重：視重< 實重　 a豎直向下　　 G-N = ma

　　　　 加速下降或減速上升

　　 例：(1994年上海)原來作勻速運動的升降機內，有一被伸長彈簧拉住的，具有一定質量的物體A靜止在地板上，如圖，現發現A突然被彈簧拉向右方，由此可判斷，此升降機的運動可能是：B

A．　 加速上升

B． 減速上升

C．　　 下降

D．　　 減速下降

1．超重：視重 >實重　 a豎直向上　　 N-G = ma

　　　　 加速上升或減速下降

5．　 矢量法 :

例：如圖，傾角為α的斜坡上行駛著一輛小車，車頂吊著一只單擺，一觀察者測得擺線與豎直方向的夾角為β，則可判斷小車的加速度大小為：B

A．a = gsinβ/ sin(α+β)

B．a = gsinβ/ cos(α+β)

C．a = gsinβ/ sinα

D．a = gsinα

分析：小球受到重力、拉力與合力組成矢量三角形

mg/ sin(90°-α-β) = ma/sinβ

α= gsinβ/cos(α+β)

4．　 系統牛頓第二定律

對連接體，可以在幾個物體加速度不同時，考慮合力與加速度的關系

∑F = m₁a₁+m₂a₂+ …

例3(1994年全國)質量M=10千克的木楔ABC靜置于粗糙水平面上，滑動摩擦系數μ=0.02，在木楔的傾角為30º的斜面上，有一質量m=1.0千克的物塊由靜止開始沿斜面下滑，如圖，當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在這過程中木楔沒有動，，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s)

分析：物塊滑下　 2as = v²　　　 a = 0.7m/s²

a_∥=acosθ=0.61m/s²

f = ma_∥=1.0kg×a_∥=0.61N　　 水平向右

3．　 分解加速度

解決動力學問題分解方法有兩種，一種是分解力，一種是分解加速度

例：自動扶梯與地面夾角為30º，當

扶梯沿斜面向上作勻加速運動時，

人對梯面的壓力是其重力的6/5，則

人與梯面的摩擦力是其重力的：(/5)

2．　　 整體法與隔離法的應用

①　　 隔離法分析內力

例2．(1993年上海)如圖所示，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者都置于地面，它們的質量之比是1∶2∶3，所有接觸面都光滑，當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬間，

A和B的加速度分別是 , 　　　　

分析：三木塊在地面上靜止時，木塊A受到向下重力和向上的彈力，木塊B受到向下的重力和向下的彈力向上的支持力，抽出C后彈力不會立即變化∴

②　　 整體法分析系統加速度

　　　　 在解決連接題問題時，往往先用整體

　　　　　 例3．如圖，m₂拉m₁向下做加速運動，m₁與桌面摩擦系數為μ，求加速度

　　　　　　　　 a = ( m₂g -μm₁g)/(m₁+m₂)

③　　 　綜合應用--先整體后分離

例4．如圖質量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質量為m的物塊B與地面的摩擦系數為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B作加速運動，則A對B的作用力為　　 　　　　

分析：整體：　 F – μmg = 3ma　

　 a = ( F – μmg ) / 3m

對B：　 N – μmg = ma　　

　 N = F/3 +2μmg/3

　 例5．(1990上海)如圖所示，三個物體質量分別為m₁、m₂和m₃，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦及繩子的質量均不計，為使三個物體無相對運動，水平推力F等于　　　　　　　　 。

　　　　　 F = (m₁+m₂+m₃)a　　　　 m₁：T = m₁a

　　　　　 m₂：豎直方向沒有加速度， m₂g = T　

　　　　　 F = (m₁+m₂+m₃)g

1．正交分解法

物體做加速運動：

取兩相互垂直的方向，正交表示　 　　

例：在水平地面上有一質量為5千克的物體，在與水平方向成53°沿斜上方的25牛頓拉力時，恰好做勻速直線運動　　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)　　 當拉力為50牛時，加速度多大？

(2)　　 當拉力為62.5牛時，加速度多大？

3.　　 牛頓定三定律:

物體間的作用總是相互的,“兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上”。

注意：(1)相互作用力與平衡力的區別。

(3)　　 相互作用力與物體所處的狀態無關。