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8.(江蘇省南陽中學月考)如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸長的輕繩穿過小孔．繩的兩端分別拴有一小球C和一質量為m的物體B，在物體B的下端還懸掛有一質量為3m的物體A．使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運動，穩定時，圓周運動的半徑為R．現剪斷連接A、B的繩子，穩定后，小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的( D　 )

A．剪斷連接A、B的繩子后，B和C組成的系統機械能增加

B．剪斷連接A、B的繩子后，小球C的機械能不變

C．剪斷連接A、B的繩子后，物體B對小球做功為3mgR

D．剪斷連接A、B的繩子前，小球C的動能為2mgR

7.(2009年廣東省樂從中學模擬)　 在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項。質量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是：(g為當地的重力加速度)( D )

A.他的動能減少了Fh　 　　　　　　B.他的重力勢能增加了mgh

C.他的機械能減少了(F－mg)h　　 D.他的機械能減少了Fh

6.(山東淄博模擬) 　如圖所示，帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾 角為θ的直桿上，整個空間存在著豎直向上的勻強電場和垂直于桿斜向上的勻強磁場，小球沿桿向下滑動，在a點時動能為100J，到C點時動能為零，則b點恰為a、c的中點，則在此運動過程中　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(BD)

　 A．小球經b點時動能為50J

　 B．小球電勢能增加量可能大于其重力勢能減少量

　 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功與在bc段克服摩擦力所做的功相等

　 D．小球到C點后可能沿桿向上運動

5. (2009年威海一中模擬) 如圖所示，A為一放在豎直輕彈簧上的小球，在豎直向下恒力F的作用下，在彈簧彈性限度內，彈簧被壓縮到B點，現突然撒去力F，小球將向上彈起直至速度為零，不計空氣阻力，則小球在上升過程中( D　 )

A. 小球向上做勻變速直線運動

B. 當彈簧恢復到原長時，小球速度恰減為零

C. 小球機械能逐漸增大

D. 小球動能先增大后減小

4.(江蘇省啟東中學月考)　 如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是( ABC )

　 A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

　 B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

　 C．小球A的機械能守恒

　 D．小球A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒

3.(2009年山東濰坊一模) 一個質量為m的小鐵塊沿半徑為R 的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為　 ( .D )

A． mgR　　　　　　　　　　 B． mgR

C． mgR　　　　　　　　　　 D． mgR

2.(江蘇省鐵富中學月考)　 如圖所示，質量為m的物塊從A點由靜止開始下落，速度是g/2，下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，在由A運動到C的過程中，空氣阻力恒定，則( D　 )　　　 　 　

A．物塊機械能守恒　 　　　　　

B．物塊和彈簧組成的系統機械能守恒

C．物塊機械能減少

D．物塊和彈簧組成的系統機械能減少

1.(2009廣東肇慶高三一模) 質量為m的物體，從靜止開始以的加速度豎直下落h的過程中，下列說法中正確的是( BD　 )

A.物體的機械能守恒　　　　　　 B.物體的機械能減少

C.物體的重力勢能減少　　　 D.物體克服阻力做功為

2009聯考題

14.(04·安徽春季理綜·34)如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內的半圓，半徑R=0.30 m，質量m=0.20 kg的小球A靜止在軌道上，另一質量M=0.60　 kg，速度v₀＝5.5 m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經過半圓的最高點c落到軌道上距b點為l=4R處，重力加速度g=10 m/s，求：　

(1)碰撞結束后，小球A和B的速度的大小；

(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點.

答案　 (1)6.0 m/s　　 3.5 m/s?　 (2)不能　

解析　 (1)以v₁表示小球A碰后的速度,v₂表示小球B碰后的速度,v₁′表示小球A在半圓最高點的速度,t表示小球A從離開半圓最高點到落在軌道上經過的時間,則有:

v₁′t=4R　　　　　　　　　　　　 ①

gt²=2R　　　　　　　　　　　　　　 ②

mg(2R)+mv₁′²=mv₁² ③

Mv₀=mv₁+Mv₂ ④

由①②③④求得　

v₁=2　 v₂=v₀-2

代入數值得　

v₁=6 m/s

v₂=3.5 m/s?　

(2)假定B球剛能沿著半圓的軌道上升到c點，則在c點時，軌道對它的作用力等于零，以v_c表示它在c點的速度，v_b表示它在b點相應的速度，由牛頓定律和機械能守恒定律，有　

Mg＝M

Mv_c²+Mg(2R)= Mv_b²　

解得

v_b=　

代入數值得v_b=3.9 m/s?　

由v₂=3.5 m/s，可知v₂＜v_b，所以小球B不能達到半圓軌道的最高點.