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1、高考解讀

真題品析

知識： 平拋運動

例1. (09年福建卷)20.(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s²，求：

(1)從子彈由槍口射出開始計時，經多長時間子彈擊中目標靶？

(2)目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

解析：(1)子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設子彈經t時間集中目標靶，則

　　 t=

　　 代入數據得

　　 t=0.5s

　　 (2)目標靶做自由落體運動，則h=

代入數據得 h=1.25m

答案：(1)0.5s(2)1.25m

熱點關注：

知識：平拋運動的規律

例2.在冬天，高為h＝1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s＝24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ＝45°，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

(2)若平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因素為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

3、復習方案

基礎過關

重難點：曲線運動、運動的合成與分解的基本概念

(原創)例3. 下列說法中正確的是(　　　　　　　　 )　　

　 A、合速度的大小一定比每個分速度大

　B、兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動

C、只要兩個分運動是直線運動，那么他們的合運動一定也是直線運動

D、兩個分運動的時間一定與他們的合運動的時間相等

　 E、物體在恒力作用下一定作直線運動

　 F、曲線運動一定是變速運動　

　G、變速運動一定是曲線運動 　 H、勻速圓周運動就是速度不變的運動　

　解析：A選項根據平行四邊形定則可知A選項錯。

B選項也可以是靜止。例如相反方向的速度大小相等的勻速直線運動的合成。B選項錯。

C選項例如平拋運動的兩個分運動都是直線運動但是合運動是曲線運動。C選項錯。

E選項例如平拋運動是在恒力作用下的運動。E選項錯。

GH選項變速運動可以是改變速度的大小，G選項錯。H選項勻速圓周運動中速度是矢量時時刻刻在變H選項錯。

答案：DF

點評：加深對基本概念的理解有助于能力的提高。

典型例題：渡河問題

(原創)例4．船在靜水中的速度為v,流水的速度為u,河寬為L。

(1)為使渡河時間最短，應向什么方向劃船？此時渡河所經歷的時間和所通過的路程各為多大？

(2)為使渡河通過的路程最短，應向什么方向劃船?此時渡河所經歷的時間和所通過的路程各為多大？

解析：(1)為使渡河時間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應沿垂直于河岸的方向劃船，此時所渡河經歷的時間和通過的路程分別為

，

(2)為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討論：

①當v＞u時，劃船的速度方向與河岸夾α角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有

vcosα=u　　　　

L=vsinαt₂　　　　　　　

d₂=L

由此解得：，，d₂=L

②當v＜u時，劃船的速度方向與河岸夾β角偏向上游方向，于是又有

，

為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向跟河岸的夾角最大，sin(β+θ)=π/2　 , 即v垂直于v_合

ucosβ=v　　　

由此解得：

例5.(09年廣東理科基礎)6．船在靜水中的航速為v₁，水流的速度為v₂。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v₁相對v₂的方向應為

解析：根據運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向對岸。C能。

答案：C

點評：小船渡河問題的處理方法及有關結論

⑴處理方法：小船在有一定流速的河中過河時，實際上參與了兩個方向上的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船相對于水的運動(即在靜水中船的運動)，船的實際運動時合運動。

⑵結論：①船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，且

，與水速無關。

②　　 若，小船垂直于河岸過河，過河路徑最短，為河寬d。

③　　 若，小船過河路徑最短為。

第2課時　　　 拋體運動

4.運動合成與分解運算法則：平行四邊形定則。

3.　　 合運動與分運動的關系

⑴　　　　　　　　　　　　　　　　 等時性：各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相等。

⑵　　　　　　　　　　　　　　　　 獨立性：一個物體同時參與的幾個分運動，個分運動獨立進行，不受其他分運動的影響。

⑶　　　　　　　　　　　　　　　　 等效性：各分運動的疊加與合運動有完全相同的效果

2.　　 已知合運動求分運動叫運動的分解。它是運動合成的逆運算。處理曲線問題往往是把曲線運動按實效分解成兩個方向上的分運動。

1.　　 已知分運動求合運動叫運動的合成。即已知分運動的位移、速度、和加速度等求合運動的位移、速度、和加速度等，遵從平行四邊形定則。

3.　　 做曲線運動的條件：

⑴從運動學角度說，物體的加速度方向跟運動方向不在同一條直線上，物體就做曲線運動。⑵從動力學角度說，如果物體受力分方向跟運動方向不在同一條直線上，物體就做曲線運動。

考點2.運動的合成與分解

2.　　 運動的性質：曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動，加速度不為零。

1.　　 曲線運動速度方向：在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度的方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。

2、知識網絡

考點1. 曲線運動