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2、教學難點：

(1)當無法驗證自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動時，如何引導學生巧妙設計斜面實驗間接驗證；

(2)引導學生在實驗過程中怎樣進行合理猜想、數學推理、合理外推等重要方法。

1、教學重點：

通過重現重大發現的歷史過程，讓學生親臨其境探究伽利略對自由落體運動研究的實驗，學習其科學思維方法和巧妙的實驗構思。

2．伽利略的生平簡介：

1564年2月15日生于意大利西北部的比薩城，父親芬琴齊奧·伽利萊精通音樂理論和聲學，著有《音樂對話》一書。1574年全家遷往意大利東部的大城市佛羅倫薩。伽利略自幼受父親的影響，對音樂、詩歌、繪畫以及機械興趣極濃；也像他父親一樣，不迷信權威。17歲時遵從父命進比薩大學學醫，可是對醫學他感到枯燥無味，而在課外聽家族世交、著名學者O·里奇講歐幾里得幾何學和阿基米德靜力學，感到濃厚興趣。后來成為偉大的物理學家、天文學家、科學革命的先驅，是人類改變世界的大科學家之一，1642年1月8日病逝，終年78歲。 　 3.大事年表

1581年9月，17歲的伽利略成了比薩大學的一名學生。

1583年伽利略開始進行擺的實驗。

1586年伽利略寫了《小天平》。這本書使他引起了其他科學家的關注，奠定了作為數學家的基礎。

1590年伽利略寫了《關于運動》一書，此書把他關于運動和落體的理論結合了起來。

1591年伽利略在比薩斜塔上進行他的落體實驗。伽利略的父親去世。

1593年伽利略利用斜面開始進行加速度的實驗。

1597年德國科學家開普勒出版了《神秘的宇宙》一書，此書支持哥白尼關于宇宙的理論。

1604年伽利略確定無疑地證實了地球不是宇宙的中心。10月，空中出現了一顆超新星，這件事更使伽利略確信亞里士多德關于宇宙的理論是錯誤的。

1609年伽利略作了一架經過改革的望遠鏡，并開始了他的天文觀察。

1610年3月，伽利略出版了他的《星宿的信使》一書。9月，伽利略移居佛羅倫薩，在科西莫大公手下獲得數學家職位。

1613年伽利略《關于太陽黑子以及它們的現象的論證和發展過程》一書發表。此書表明了伽利略支持哥白尼的宇宙理論，而不贊成亞里士多德在這方面的論點。

1615年伽利略被傳喚至羅馬，因支持哥白尼而受指控。

1623年伽利略出版了《分析者》一書，在這本書里他對教會關于宇宙的見解提出異議。

1632年2月，伽利略的《關于兩種世界體系的對話》一書出版。

8月，教會下令禁止《對話》一書的出售。

1633年6月，伽利略被判決有罪。他被判終身監禁并關在牢房里。他的《對話》和其他著作都被查禁。

伽利略開始撰寫《兩種新科學的對話》一書。

1637年伽利略的一只眼睛受到感染，導致失明。

1638年《兩種新科學的對話》在荷蘭萊頓出版。

1642年1月8日，77歲的伽利略去世。

1．新的科學思想和科學研究方法

在伽利略的研究成果得到公認之前，物理學以至整個自然科學只不過是哲學的一個分支，沒有取得自己的獨立地位。當時，哲學家們束縛在神學和亞里士多德教條的框框里，他們苦思巧辯，得不出符合實際的客觀規律。伽利略敢于向傳統的權威思想挑戰，不是先臆測事物發生的原因，而是先觀察自然現象，由此發現自然規律。他摒棄神學的宇宙觀，認為世界是一個有秩序的服從簡單規律的整體，要了解大自然，就必須進行系統的實驗定量觀測，找出它的精確的數量關系。

基于這樣的新的科學思想，伽利略倡導了數學與實驗相結合的研究方法；這種研究方法是他在科學上取得偉大成就的源泉，也是他對近代科學的最重要貢獻。用數學方法研究物理問題，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世紀的阿基米德，14世紀的牛津學派和巴黎學派以及15、16世紀的意大利學術界，在這方面都有一定成就，但他們并未將實驗方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重視實驗的思想可見于1615年他寫給克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的話：“我要請求這些聰明細心的神父們認真考慮一下臆測性的原理和由實驗證實了的原理二者之間的區別。要知道，做實驗工作的教授們的主張并不是只憑主觀愿望來決定的。”

伽利略的數學與實驗相結合的研究方法，一般來說，分三個步驟：①先提取出從現象中獲得的直觀認識的主要部分，用最簡單的數學形式表示出來，以建立量的概念；②再由此式用數學方法導出另一易于實驗證實的數量關系；③然后通過實驗來證實這種數量關系。他對落體勻加速運動規律的研究便是最好的說明。

很早就有人研究過自由落體運動的性質，比較典型的有古希臘的哲學家亞里士多德和意大利物理學家伽利略。

亞里士多德的研究方法：觀察與思考物體下落的快慢由重力大小決定。伽利略的研究方法：巧妙的推理 提出假說 數學推理 實驗維 合理外推

伽利略對自由落體的研究，開創了研究自然規律的科學方法：抽象思維、數學推導和科學實驗相結合。愛因斯坦在《物理學的進化》中這樣評論：“伽利略的發現以及所應用的科學的推理方法是人類思想上最偉大的成就之一，而且標志著物理學真正的開端”。

(教師結合伽利略對自由落體的研究，通過教師提問學生回答的方式學習伽利略的科學方法)

問題的提出

教師提問：亞里士多德依據平常觀察的事實，是怎樣確定物體下落的快慢什么因素決定的？

亞里士多德通過觀察，在日常生活中，重的物體下落快，輕的物體下落慢。得出結論：物體下落的快慢是由它們的重量決定的。

教師提出：那么物體下落的快慢與它們的重量有關系嗎?

提出假設，邏輯推理。

教師提出：伽利略是怎樣提出假設，運用邏輯推理的?

學生可能的回答：他假設大石頭的下落速度為8，小石頭的下落速度為4，當我們把兩塊

石頭捆在一起，大石頭會被小石頭拖的慢下來。但兩塊石頭捆在一起，重量增大，整個系統下

落的速度應該比8大。這樣就出現了矛盾。

　　 教師提問：伽利略提出了什么樣的假設?

　 學生可能的回答：假設大小石頭下落的一樣快。

　 教師補充：猜想落體是一種簡單的變速運動，速度可能跟時間成正比，也可能跟位移成

正比利用數學和邏輯進行推理，然后實驗驗證。

　 教師提問：伽利略經過數學推導得出速度與時間成正比，然后通過實驗進行驗證，他是

如何進行實驗驗證的?

　 ①學生可能的回答：通過小球的下落運動，測出小球的下落速度和時間。

　 ②他讓小球沿斜面滾下，減小加速度，延長運動時間，便于觀測。

　 ③他進行的是坡度比較小的斜面實驗，后來他就將實驗進行了合理的外推，當傾角增大

到90^°，小球的運動就是自由落體運動。

　 對假說進行修正和推廣。

　 教師提出：經過幾位同學的回答，問題比較全面了。伽利略完成了實驗驗證后，沒有就此

而止，而是進一步思考為什么日常生活中，輕的物體下落得比較慢，重的物體下落得比較快。

　 學生共同回答：因為空氣阻力．

　 教師指出：這就是伽利略為我們創造的一套對近代科學的發展極其有益的科學方法。后

面的學習中我們還要經常用到。

老師提出：哪位同學樂意給大家講一講自己所查到的關于伽利略和亞里士多德的資料，先說說伽利略吧。

學生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利萊，他是文藝復興后期近代實驗科學的創始人。1564年伽利略生于意大利的比薩城，1611年，伽利略應邀來到羅馬，在羅馬期間，伽利略為了確立新的自然研究法-實驗法的地位，又同教會的唯心論世界觀進行了激烈的斗爭，這就更加激怒了教會。1632年，他的名著《關于兩大世界體系的對話》出版，但立即被教會列為禁書。1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭審判，并被判終身軟禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。1638年，伽利略在荷蘭出版了《關于兩門新學科與數學證明的談話》一書，對自己多年來在力學方面的研究進行了總結。

②他的父親是一位才華出眾的音樂家和教育家。他在科學上的創造才能，在青年時代就顯示出來了。當他還是比薩大學醫科學生時，就發明了能測量脈搏速率的擺式計時裝置。后來他的興趣轉向了數學和物理學。

③1581年，17歲的伽利略對古希臘的物理學及亞里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作著迷。伽利略在數學、天文學，特別是力學方面有了很深的造詣，學術上成果累累。他通過大量的觀察和實驗總結出了慣性定律、自由落體運動規律和相對性原理；發現了單擺振動的等時性原理；用自制的33倍望遠鏡觀察天象，發現了一系列令人震驚的天文現象。伽利略將觀察到的天文現象寫成《星際使者》一書，于1610年發表。書中介紹了月球上的環狀山脈，無數星體構成的銀河系，金星的盈虧，木星的四顆衛星，太陽黑斑等等，從而對哥白尼的“天體運行”論提供了有力的支持，同時也動搖了亞里士多德-托勒密的地心說。

教師對學生的回答給予肯定：關于伽利略的資料收集非常細致，下面再說說亞里士多德吧。

學生可能的回答：①作為一位偉大的、百科全書式的科學家，亞里士多德對世界的貢獻之大，令人震驚。他至少撰寫了170種著作，其中流傳下來的有47種。他的科學著作，在那個年代簡直就是一本百科全書。但他的成就遠不止于此。他還是一位真正哲學家，對哲學每個學科幾乎都做出了貢獻。亞里士多德集中古代知識于一身，在他死后幾百年中，沒有一個人像他那樣對知識有過系統考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全書。恩格斯稱他是“最博學的人”。

　②亞里士多德最大的貢獻在于創立了形式邏輯這一重要分支學科。邏輯思維是亞里士

多德在眾多領域建樹卓越的支柱。

亞里士多德的思想對西方文化根本傾向以至內容產生了深刻的影響。在上古及中古時期，他的著作被譯成拉丁文、敘利亞文、阿拉伯文、意大利文、希伯來文、德語和英語。隨著亞里士多德作品的不斷被發現，中世紀出現了一個研究亞里士多德主義的新時代，學者們以此作為求得各方面真知識的基礎。

亞里士多德學識淵博，著述頗豐．他對于當時尚未分類的科學部門如政治、邏輯、倫理、歷史、物理(自然學科)、心理學、美學、教育學等均有研究并有獨到見解，被馬克思譽為“古代最偉大的思想家”。

③亞里士多德是古希臘又一位偉大的教育思想家，建立了包括自然學科在內的百科全書式的課程體系，提出了注重實踐的良好措施，為后人留下了一筆包羅宏富的教育遺產。亞里士多德顯示了希臘科學的一個轉折點。在他以前，科學家和哲學家都力求提出一個完整的世界體系，來解釋自然現象．他是最后一個提出完整世界體系的人。在他以后，許多科學家放棄提出完整體系的企圖，轉入研究具體問題。

　教師指出：物理教科書上，亞里士多德給同學們的形象不妙、他老是出錯，老是作出一些輕率的結論。同學們覺得亞里士多德實在太不高明而伽利略則比他偉大于百倍。事實上，亞里士多德是古代一位偉大的學者，一位百科全書式的大學問家，有幾乎無所不及的思想成。我們應該正確的、全面的去認識一位科學家。伽利略創造了一套對近代科學的發展極為有益的科學方法，從而糾正了亞里士多德在物理上犯的一些錯誤。

6.C　 7.0.02s　 8. 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有v²=2ad₂　 、 v²=2gh₂ ， 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在這種假想下人離地時的速度,H 表示與此相應的豎直高度,則對加速過程和離地后上升過程分別有V²=2ad₁ 　、　 V²=2gH　 ，由以上各式可得H=h₂d₁/d₂　 ， 代人數值得: H=63m

1.速度;2.AC; 3. (1)D;(2)B; 4.提出假設;通過實驗對結論進行檢驗 5.伽利略；牛頓；愛因斯坦； 伽利略：建立了落體理論；牛頓：發現了萬有引力；愛因斯坦：創立了相對論　　

8．原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)

加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，(此過程運動特征視為自由落體運動的逆過程)在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

§2.5伽利略對自由落體運動的研究