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27．(本題 10分)

　　 已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F．

　 (1)如圖l，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC＝45°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，

求證：FG+DC＝AD；

　　 (2)如圖 2，若∠ABC＝135°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，則FG、DC、AD之間滿足的數量關系是　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)在(2)的條件下，若AG＝，DC＝3，將一個45°角的頂點與點B重合并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(如圖3)，連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點，若NG＝，求線段PQ的長．

26．(本題8分)

　　 躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同．

　 (1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

　 (2)若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤＝售價－進價)超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．

25．(本題6分)

　　 圖(a)、圖(b)、圖(c)是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖(a)、圖(b)、圖(c)中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．

23．(本題6分)

　　 如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得

燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C

在北偏西60°方向．當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與

燈塔C的距離．(結果保留根號)

22．(本題5分)

　　 如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD＝BE．

點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC．

求證：CD＝CE．

21．(本題5分)

　　　 張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三

邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形

ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．

　 (1)求S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

　 (2)當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．

　　 (參考公式：二次函數y＝ax²+bx+c(a≠0)，當x＝－時，y_{最大(小)值}＝)

20．(本題5分)

　　 如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一

個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．

　　 (1)在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁，

請畫出△A₁B₁C₁

　　 (2)在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉180°得到△A₂B₂C₂，

請畫出△A₂B₂C₂。

19．(本題 5分)

先化簡．再求代數式的值．　　 其中a＝tan60°－2sin30°．

18．若正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE＝3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF＝AE，則BM的長為　　　　　 ．