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∴x=±.又∵x∈(0,1),

C.b>0                  D.b<

分析 本題主要考查應用導數(shù)解決有關極值與參數(shù)的范圍問題.

解 對于可導函數(shù)而言，極值點是導數(shù)為零的點.

∵函數(shù)在（0，1）內有極小值，∴極值點在（0，1）上.

令y′=3x²-3b=0,得x²=b,顯然b>0,

10.若函數(shù)y=x³-3bx+3b在（0，1）內有極小值，則（  ）

A.0<b<1                B.b<1

∴<x<1時，函數(shù)y=xlnx為單調增函數(shù).同理，由y′<0且x∈(0,1),得0<x<,此時函數(shù)y=xlnx為單調減函數(shù).故應選C.

答案 C

解 y′=lnx+1,當y′>0時，解得x>.

又x∈(0,1),

D.在（0，)上是增函數(shù)，在（,1)上是減函數(shù)

分析 本題主要考查利用求導方法判定函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性?

C.在（0，)上是減函數(shù)，在（,1)上是增函數(shù)

9.函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（   ）

A.單調增函數(shù)

B.單調減函數(shù)

解 y′=3x²-,令y′=3x²-=0,即x²-=0,解得x=±1.由于x>0,所以x=1.在（0,+∞)上，由于只有一個極小值，所以它也是最小值，從而函數(shù)在（0，+∞)上的最小值為y=f(1)=4.

答案 A

8.函數(shù)y=x³+在（0，+∞)上的最小值為（   ）

A.4         B.5          C.3        D.1

分析 本題主要考查應用導數(shù)求函數(shù)的最值.