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（1）若投擲一次就能返回A點，則底面數字應為4，此時概率          2分

（2）若投擲二次能返回A點，則底面數字依次為（1，3），（3，1），（2，2）三種結果，

19解（i）投擲一次正四面體，底面上每個數字的出現都是等可能的，概率為，則：

方法2：

如圖，以CB所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，過點C，平面BDC方向向上的法向量為Z軸建立空間直角坐標系。（過程略）

于是二面角E―FC―G的大小為           ……13分

于是在RtΔFEC中容易求出，            ……12分

三邊長滿足

在ΔEFC中，容易求出

設RtΔABD邊BD上的高為h，容易求出，

∵CG平面FGC       ∴平面ABD⊥平面FGC

在平面ABD內作EH⊥FG，垂足為H   ∴EH⊥平面FGC

作HK⊥FC，垂足為K，連結EK，故EK⊥FC

∴∠EKH為二面角E―FC―G的平面角                               ……10分

         ④      ∴由②、③、④得CG⊥平面ABD