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1．命題“”的否定是                      ．

2. 復數在復平面上對應的點位于第                象限.

3. 設函數是奇函數且周期為3，=           ．

4．下圖程序運行結果是              

5．已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是               cm³

        (第4題圖)                              (第5題圖)

6.已知雙曲線垂直，則a=            

7. 一個物體的運動方程為其中y的單位是：m，的單位是：s，那么物體在s末的瞬時速度是                 m/s  ．

 8. 冪函數的圖象經過點，則的解析式是                 

9. 方程的根，則=          。

10.已知a,b為常數，若則      .

11. 函數的圖象恒過定點，若點在一次函數的圖象上，其中，則的最小值為           ．

12.函數在上的單調遞增區間為                   

13. 已知函數的定義域和值域都是，則實數a的值是         ．

14.若存在，使得不等式成立，則實數的取值范圍是     

15.在△ABC中，分，別是角A，B，C的對邊，．

（Ⅱ）若，求△ABC面積．

（Ⅰ）求角的值;

16．如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF:FC=3:1．

（Ⅰ）求證：PA⊥BC；

（Ⅱ）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱錐P-ABC的體積．

17.(本小題滿分14分）

(1)已知ΔMAB中，A(0,-1),B(0,1),且ΔMAB周長為10，求頂點M的軌跡方程。

(2)求與雙曲線有公共漸進線,且經過點A(-3, 的雙曲線方程,.

18．設p：關于x的不等式x+≥a²-a對任意的x∈(0，+∞)恒成立；q：關于x的方程x+|x-1|=2a有實數解．若p且q為真，求實數a的取值范圍．

19. 函數．

（Ⅰ）求出函數的單調區間；

（Ⅱ）若在（1，+∞）上單調遞增，求a的范圍；

20. 已知函數在處取得極大值，在處取得極小值，且．（1）證明；（2）若z=a+2b,求z的取值范圍。

1．命題“”的否定是              ．

2. 復數在復平面上對應的點位于第     三     象限.

3. 設函數是奇函數且周期為3，=  -1     ．

4．下圖程序運行結果是     34_______

5．已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是_____640+80π_____cm³

        (第4題圖)                              (第5題圖)

6.已知雙曲線垂直，則a= 4        

7. 一個物體的運動方程為其中y的單位是：m，的單位是：s，那么物體在s末的瞬時速度是        5        m/s  ．

 8. 冪函數的圖象經過點，則的解析式是          

9. 方程的根，則=     3     。

10.已知a,b為常數，若則 2   .

11. 函數的圖象恒過定點，若點在一次函數的圖象上，其中，則的最小值為    8     ．

12.函數在上的單調遞增區間為              

13. 已知函數的定義域和值域都是，則實數a的值是   2   ．

14.若存在，使得不等式成立，則實數的取值范圍是    

15.在△ABC中，分，別是角A，B，C的對邊，．

（Ⅱ）若，求△ABC面積．

（Ⅰ）求角的值;

15．解：（Ⅰ）由得，，         3分

，                      5分

又，∴  。                                     7分

（Ⅱ）由可得，，                    9分

由得，,                                    12分

所以，△ABC面積是                              14分

16．如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF:FC=3:1．

（Ⅰ）求證：PA⊥BC；

（Ⅱ）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱錐P-ABC的體積．

16．解：(Ⅰ) 在△PAC中，∵PA=3，AC=4，PC=5，

        ∴，∴；又AB=4，PB=5，

∴在△PAB中， 同理可得

       ∵，∴

      ∵平面ABC，∴PA⊥BC. 

(Ⅱ)  如圖所示取PC的中點G，

連結AG，BG，∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點

      又D、E分別為BC、AC的中點，

∴AG∥EF，BG∥FD，又AG∩GB=G，EF∩FD=F……………7分 

      ∴面ABG∥面DEF           

即PC上的中點G為所求的點                  …………… 9分

17.(本小題滿分14分）

(1)已知ΔMAB中，A(0,-1),B(0,1),且ΔMAB周長為10，求頂點M的軌跡方程。

(2)求與雙曲線有公共漸進線,且經過點A(-3, 的雙曲線方程,.

(1)  (x≠0)              (2)

17．設p：關于x的不等式x+≥a²-a對任意的x∈(0，+∞)恒成立；q：關于x的方程x+|x-1|=2a有實數解．若p且q為真，求實數a的取值范圍．

解：p且q為真，等價于p和q都為真．………………………………………………1分

    對于p，當x∈(0，+∞)時，

x+≥2，當且僅當x=1時取等號．  ……………………………………………3分

因為p為真，所以2≥a²-a ．

解得-1≤a≤2．  ……………………………………………………………………5分

對于q，由2a=|x+1|=

注意到函數)y= 的值域是[1，+∞)．…………………………………7分

因為q為真，所以2a≥1，即a≥．  ……………………………………………10分

因為p且q為真，

所以

所以實數a的取值范圍為≤a≤2．…………………………………………………14分

19. 函數．（Ⅰ）求出函數的單調區間；

（Ⅱ）若在（1，+∞）上單調遞增，求a的范圍；

（Ⅰ）的定義域是（0，+∞）          

①當時，，在（0，+∞）上是單調函數；

②當a<0時，令，有．所以

當時，則，單調遞減，

當時，則，單調遞增；

（Ⅱ）根據（Ⅰ）可知：

當時，在（0，+∞）上單調遞增，在（1，+∞）上必單調遞增；

當a<0時，，即時，在（1，+∞）上必單調遞增．

∴a的取值范圍是[－2，+∞）．           

20. 已知函數在處取得極大值，在處取得極小值，且．（1）證明；（2）若z=a+2b,求z的取值范圍。

20．解析：函數的導數．

（Ⅰ）由函數在處取得極大值，在處取得極小值，知是的兩個根．所以；當時，為增函數，，由，得．

（Ⅱ）在題設下，等價于　即．

化簡得．此不等式組表示的區域為平面上三條直線：

所圍成的的內部，由“線性規劃”的知識容易求得：的取值范圍為．