已知函數f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值．
（1）求c的值；
（2）若x∈[0，9]，求函數f（x）的最值
（3）是否存在實數k，使得對?x₁，x₂∈[0，9]恒有f（x₁）-f（x₂）＜k成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）=2x²+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
（Ⅱ）若F（x）在區間上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．

已知函數f（x）=2x²+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
（Ⅱ）若F（x）在區間上是增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．

已知函數f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值．
（1）求c的值；
（2）若x∈[0，9]，求函數f（x）的最值
（3）是否存在實數k，使得對?x₁，x₂∈[0，9]恒有f（x₁）-f（x₂）＜k成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．