平行四邊形判定同步試題
姓名
一 選擇
1.A、B、C、D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
2.在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（ ）
（1）如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（2）如果再加上條件“AB=CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（3）如果再加上條件“∠DAB=∠DCB”那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（5）如果再加上條件“AO=CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
（6）如果再加上條件“∠DBA=∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
圖1 圖2
3.如圖1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC為∠BAD的平分線，圖中與∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（ ）
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
4能夠判別一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
A.一組對角相等
B.兩條對角線互相垂直且相等
C.兩組對邊分別相等
D.一組對邊平行
5下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
6個四邊形的三個內角的度數依次如下選項，其中是平行四邊形的是（ ）
A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°
C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°
7.四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
8.以不在一條直線上的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題
1.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，要判別它是平行四邊形，從四邊形的角的關系看應滿足______；從對角線看應滿足_______.
2.將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數為______.
3.四邊形ABCD中，AD=BC，BD為對角線，∠ADB=∠CBD，則AB與CD的關系是_______.
4.□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OB、OD的中點，四邊形AECF是_______.
5如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是______.
6 已知DE是△ABC的中位線，DE=
7 △ABC中，AB：BC：CA=3：2：4，且AB=
三、解答題
1.在□ABCD中，點M、N在對角線AC上，且AM=CN，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？
2.□ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長線上，且AE=
AB，CF=CD，AF和CE的關系如何？說明理由.
3.如圖，D、E是△ABC的邊AB和AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連結CF.四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？
4.如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.
5.如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？
6 □ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，那么AC與EF互相平分嗎？，請說明理由
7 在□ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB，求證：四邊形AFCE是平行四邊形
8在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形
9 如圖，四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形，試說明四邊形BCFE也是平行四邊形
10 △ABC中，M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，則MD的長是多少
11 △ABC中，中線BD、CE交于點O，F、G分別為OB、OC的中點，求證：四邊形DEFG為平行四邊形
12 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB、BC的中點，點F在AC的延長線上，∠FEC=∠B，
①CF=DE嗎，說明理由
② 若AC=6，AB=10，求四邊形DCFE的面積
2.平行四邊形的判別
一、1 B 2 C 3 D 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C
二、1∠A=∠C，∠B=∠D OA=OC，OB=OD 2，.3 ； 3.AB=CD且AB∥CD 4.平行四邊形 5.平行四邊形 6,4cm,18cm;7 13.5cm
三、1.是平行四邊形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.
2.AE∥CF且AE=CF ?AFCE.
3.是平行四邊形，△AED≌△CEF.
4.是平行四邊形,△AOE≌△COF.
5.是平行四邊形，四邊形AMCN、BMDN是平行四邊形.
7 △AED和△CBF是全等的等邊三角形
8 連BD證對角線互相平分
9 證BC平行且等于EF
10 ，3；11 DE和FG都平行且等于BC的一半
12 CF=DE，面積為12
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