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1．下列各數中，最小的是（    ）

       A．                        B．                     C．                          D．

2．溫家寶總理在2009年的《政府工作報告》中指出：為應對國際金融危機，實施總額4萬億元的投資計劃，刺激經濟增長，4萬億元用科學計數法表示為（    ）

       A．元               B．元           C．元              D．元

3．如圖， 和相交于點，則（    ）

       A． 　             B．                                             C．　　　            D．

4．下列命題中，假命題是（    ）

       A．兩點之間，線段最短

       B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

       C．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

       D．對角線相等的四邊形是矩形

5．如果實數滿足且不等式的解集是那么函數的圖象只可能是（    ）

6．為了解初三學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統計圖（如圖所示）．那么關于該班45名同學一周參加體育鍛煉時間的說法錯誤的是（    ）

       A．眾數是9                                                   B．中位數是9

       C．平均數是9                                                D．鍛煉時間不低于9小時的有14人

7．在中央電視臺2套“開心辭典”節目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的（    ）

       A．倍　              B．倍                      C．倍　               D．倍

8．如圖，一圓錐的底面半徑為2，母線的長為6，為的中點．一只螞蟻從點出發，沿著圓錐的側面爬行到點，則螞蟻爬行的最短路程為（    ）

       A．　                B．                     C．　              D．

9．已知是關于的方程的根，則常數的值為（    ）

       A．0　　　　             B．1   　　　            C．0或1  　　　      D．0或-1

10．如圖，在中，為的內切圓，點是斜邊的中點，則（    ）

       A．       　           B．    　            C．  　　              D．2

第Ⅱ卷（非選擇題　共120分）

11．的相反數是          ．

12．分解因式：          ．

13．若實數在數軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡的結果是     ．

14．如圖，為的直徑，弦于點連結若

則的周長等于          ．

15．已知正比例函數反比例函數由構造一個新函數其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數”）．給出下列幾個命題：

①該函數的圖象是中心對稱圖形；

②當時，該函數在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內，函數值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是         ．（請寫出所有正確的命題的序號）

16．如圖，過上到點的距離為1，3，5，7，…的點作的垂線，分別與相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則

（1）         ；

（2）通過計算可得        ．

17．解不等式組

18．如圖，在等腰梯形中，是邊上的一點，過點作交邊于點是的中點，連結并延長交的延長線于點求證：

19．若實數滿足求代數式的值．（要求對代數式先化簡，再求值．）

20．下圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．

（1）請在方格圖中建立平面直角坐標系，使點的坐標為，點的坐標為；

（2）在軸上畫點，使是以為腰的等腰三角形，并寫出所有滿足條件的點的坐標．（不寫作法，保留作圖痕跡）

21．如圖，一次函數的圖象分別交軸、軸于兩點，為的中點，軸于點，延長交反比例函數的圖象于點，且

（1）求的值；

（2）連結求證：四邊形是菱形．

22．一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求口袋中紅球的個數；

（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結合樹狀圖或列表加以解答）

五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.

23．本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分。

甲題：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．

（1）求的取值范圍；

（2）若求的值．

乙題：如圖（13），在正方形中，分別是邊上的點，連結并延長交的延長線于點

（1）求證：；

（2）若正方形的邊長為4，求的長．我選做的是___________．

24．如圖，某學習小組為了測量河對岸塔的高度，在塔底部點的正對岸點處，測得塔頂點的仰角為

（1）若河寬是36米，求塔的高度；（結果精確到0.1米）

（2）若河寬的長度不易測量，如何測量塔的高度呢？小強思考了一種方法：從點出發，沿河岸前行米至點處，若在點處測出的度數，這樣就可以求出塔的高度了．

小強的方法可行嗎？若行，請用和表示塔的高度，若不能，請說明理由．

六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計25分.

25．如圖，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動點從出發以2厘米/秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發以3厘米/秒的速度沿方向向點運動，兩個動點同時出發，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為秒．

（1）求邊的長；

（2）當為何值時，與相互平分；

（3）連結設的面積為探求與的函數關系式，求為何值時，有最大值？最大值是多少？

26．如圖，在平面直角坐標系中，開口向上的拋物線與軸交于兩點，為拋物線的頂點，為坐標原點．若的長分別是方程的兩根，且

（1）求拋物線對應的二次函數解析式；

（2）過點作交拋物線于點，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點任作直線交線段于點求到直線的距離分別為，試求的最大值．