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(3)連結設的面積為探求與的函數關系式.求為何值時.有最大值?最大值是多少? 【查看更多】

圖1是邊長分別為4

3

和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）．
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y

，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍．

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圖1是邊長分別為4

3

和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）；
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

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圖1是邊長分別為4

3

和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）．
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y

，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍．