2007年聊城市莘縣中考模擬考試三
數學試題
注意事項：
1．試題分值150分。考試時間120分鐘。
2．本試卷分試題和答卷兩部分。答案直接寫在答卷上，考試結束時只交答卷，不交試題部分。
一、選擇題(本大題共12個小題。每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求)
1．下列運算中不正確的是
A．
B．
C．
D．
2．如果a≠0，且a、b互為相反數，則在下列各組數中，不是互為相反數的一組是
A．
B．
C．3a與3b D．a+1與b－1
3．如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
4．繼短信之后，音樂類產品逐步成為我國手機用戶的最愛和移動通信新的增長點．目前，中國移動彩鈴用戶數已超過40000000，占中國移動2億余用戶總數的近20％．40000000用科學記數法可表示為
A．
B．
C．
D．
5．如圖，AB∥CD，下列結論中正確的是
A．
B．
C．
D．
6．觀察下圖尋找規律，在“?”處填上數
A．128 B．136 C．162 D．188
7．設一元二次方程
的兩個實數根為
和
，則下列結論正確的是
A．
B．
C．
D．
8．如圖，過⊙O上的點A的切線AB與直徑CD的延長線交于點P，若
，則∠BAC等于
A．
B．
C．
D．
9．如圖AD是△ABC的中線，
，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落到
的位置上，那么
為
A．1 B．
C．2 D．
10．如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角
，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為
，則建筑物AB的高度等于
A．
B．
C．
D．
11．如圖，點A是反比例函數圖像上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知
，則此函數的表達式為
A．
B．
C．
D．
12．已知二次函數
的圖象如圖所示，對稱軸是
，則下列結論中正確的是
A．ac>0 B．b<0
C．
D．2a+b=0
二、填空：(本題共5個小題，每小題4分，共20分)
13．函數
的變自量
的取值范圍是____________.
14．化簡：
=____________．
15．把一組數據中的每個數據都減去80，得一組新數據，若求得新一組數據的平均數是1.2,方差是4.4．則原來一組數據的平均數和方差分別為_____________
16．如圖，將半徑為2cm的⊙O分割成十個區域，其中弦AB、CD關于點O對稱，EF、GH關于點O對稱，連結PM，則圖中陰影部分的面積是_______
．(結果用
表示)
17．用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第(3)個圖形中有黑色瓷磚______塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊(用含n的代數式表示)．
三、解答題（本題共8個小題，共82分，解答應寫出文字說明，詳細解題過程）
18．(6分)解不等式組
并寫出不等式組的正整數解．
19．(9分)駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化，下圖表示一匹駱駝一天內體溫隨時間的變化情況：
根據該圖回答下列問題：
(1)圖中A點所表示的實際意義是什么?
(2)在一天內，駱駝體溫的最高與最低值相差多少度?
(3)在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?
20．(10分)小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字l，2，3，現將標有數字的一面朝下扣在桌子上．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張．
(1)用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所標數字的所有可能情況；
(2)計算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝，請判斷游戲是否公平，并說明理由．
21．(10分)某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進價提高25％作為銷售價，共獲利6000元．第二個月商場搞促銷活動，將商品的進價提高10％作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了80件，并且商場第二個月比第一個月多獲利400元．問此商品的進價是多少元?商場第二個月共銷售多少件?
22．(10分)如圖，在△ABC中，
，AC=2，BC=3，D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于E，CF∥AB交直線DE于F．設CD=
(1)當取何值時，四邊形EACF是菱形?請說明理由；
(2)當取何值時，四邊形EACD的面積等于2
23．(10分)如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=，
，D是線段BC的中點．
(1)試判斷點D與QO的位置關系，并說明理由；
(2)過點D作DE上AC，垂足為點E，求證直線DE是GO的切線．
24．(12分)已知直線
與x軸，
軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，
。且點P(1，
)為坐標系中的一個動點．
(1)求三角形ABC的面積
；
(2)證明不論取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數的值．
25．(15分)已知拋物線經過原點.與軸相交于另一點N，直線
與坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線相交于點B(1，m)、C(2，2)兩點．
(1)求直線與拋物線的解析式；
(2)若(1)中拋物線在軸上方的部分有一動點P(，)，設
，當
為何值時，△PON的面積有最大值?
(3)若P點保持(2)中的運動路線，是否存在△PON，使其面積等于△OCN面積的
?若存在，求出點P的位置；若不存在，請說明理由．
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