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如圖，過⊙O上的點A的切線AB與直徑CD的延長線交于點P，若，則∠BAC等于 （  ）

A．       B．      C．      D．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
（1）求證：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC邊上一點，CD=3，點P在邊AC上（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．
（1）設AP=x，DE=y，求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時，求∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，連接B′C．如果∠ACE=∠BCB′，求AP的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于點D，CA=1，CD是⊙O半徑的

3

倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）如圖1，弦DE∥CB，動點Q從A出發沿直徑AB向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發生變化，若發生變化，請你說明理由；若不發生變化，請你求出陰影部分的面積；
（3）如圖2，動點M從A出發，在⊙O上按逆時針方向向B運動．連接DM，過D作DM的垂線，與MB的延長線交于點N，當點M運動到什么位置時，DN取到最大值？求此時動點M所經過的弧長．

如圖，已知點M（6

3

，0），N（0，6），經過M、N兩點的直線 l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，分別交x軸、y軸于A、B兩點，與此同時，點P從點N出發，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方作勻速運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）∠OMN=（直接寫出結果）；
（2）用含t的代數式表示點P的坐標；
（3）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時圓P與直線CD的位置關系．