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1．下列計(jì)算正確的是(     )

A．-1+1=0    B．- 2-2=0    C．3÷=1    D．5²=10

2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是    (     )

  A．x≠-l    B．x >-1    C．x =- 1 D．x <- 1

3．據(jù)廣東信息網(wǎng)消息，2006年第一季度，全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．初步核算，全省完成生產(chǎn)總值約為5206億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為    (     )

  A．5．206×10²億元    B．0．5206×10³億元

  C．5．206× 10³億元   D．0．5206×10⁴億元

4．如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是    (     )

A．AC⊥BD    B．OA=0C

C．AC=BD     D．A0=OD

5．水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是    (     )

A．O    B． 6    C．快    D．樂(lè)

6.在數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，2，4中，眾數(shù)是          

7．分解因式2x²-4xy +2y²=  

8．如圖，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，

則∠OAD=    ．

9．化簡(jiǎn)=．

10．如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短D路線的長(zhǎng)度是       (結(jié)果保留根式)．

11．求二次函數(shù)y=x²- 2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

12．按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：

 (1)填寫(xiě)表格：                             

  輸入n

    3

    ―2

    ―3

…

輸出答案

    1

    1

…

(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)．

13．如圖所示，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

14．妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平．

(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少?

  答:

 (2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大?

  答：

(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?

  答：

15．如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1．5．

16．為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你

  平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

  A．1．5小時(shí)以上    B．1～1．5小時(shí)    C．0．5―1小時(shí)D．0．5小時(shí)以下

  圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

  (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

  (2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

  (3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間

    在0．5小時(shí)以下．

    圖1                                                     圖2

17．將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有―個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋(píng)果．求這一箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．

18．直線y=k₁x+b與雙曲線y=只有―個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點(diǎn)AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

19．已知：630的半徑是8，直線烈，PB為oD的切線，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，

  (1)當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．

  (2)若∠APB=50°，求AP的長(zhǎng)度(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．

  (參考數(shù)據(jù)si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，

  COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)

五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

20．如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB．

  (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

  (2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；

  若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

  (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm²，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

  (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm²嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的―個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

  (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

  (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。