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1、 設全集，則為

A、       B、    C、    D、

2、已知，則

A、2         B、       C、 3        D、  

 3、已知冪函數的部分對應值如下表：

則不等式的解集是

A、      B、

C、   D、

4、復數則在復平面內對應的點位于

A、第一象限   B、第二象限    C、第三象限    D、第四象限

5、如圖，直三棱柱的主視圖面積為，則左視圖的面積為

A、    B、   C、  D、

6、已知蟑螂活動在如圖所示的平行四邊形OABC 內，現有一種

利用聲波消滅蟑螂的機器，工作時，所發出的圓弧型聲波DFE從

坐標原點O向外傳播，若D是DFE弧與x軸的交點，設OD=x，

，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC

的面積為y（圖中陰影部分），則函數的圖像大致是

7、已知雙曲線的中心在原點，右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于

A、    B、     C、       D 、

8、平面向量共線的充要條件是

A、方向相同     B、 兩向量中至少有一個為零向量

C、   D、存在不為零的實數

9、已知等比數列的前n項和胃，則的值為

A、               B、          C、           D、

10、正三棱柱體積為V，則其表面積最小時，底面邊長為

A、      B、      C、         D

11、在求方程在[0，1]內的近似解時，用“二分法”計算到達到精確度要求，那么所取誤差限是

A、 0.05        B、0.005       C、0.0005       D、0.00005

12、如圖，已知從點射出的光線經直線

AB反向后再射到直線OB上，最后經直線OB反射后又回到P

點，則光線所經過的路程是

A、6          B、          C、         D、

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13、200輛汽車正在經過某一雷達區，這些汽車運

行的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過

60km/h的汽車數量約為________________.

14、若實數滿足則的

最小值為________.

15、定義某種運算，運算原理如圖所示，

則函數的值域為__________________.

16、對于△ABC，有如下命題：

（1）若，則△ABC一定為

等腰三角形。

（2）若，△ABC一定為等腰三角形。

（3）若，則△ABC一

定為鈍角三角形。

（4）若，ZE△ABC一定為銳角三角形。

則其中正確命題的序號是_________。（把所有正確的命題序號都填上）

17、（本小題滿分12分）

已知函數。

（Ⅰ）求函數的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）求函數在上的單調遞增區間。

18、（本小題滿分12分）

已知之間的一組數據如下表：

x

1

3

6

7

8

y

1

2

3

4

5

 （Ⅰ）從中各取一個數，求的概率；

（Ⅱ）對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試利用最小二乘法判斷哪條直線擬合程度更好？

19、（本小題滿分12分）

如圖，等腰直角△ABC中，ABC，EA平面ABC，FC//EA，EA = FC = AB =

（Ⅰ）求證：AB 平面BCF；

（Ⅱ）證明五點A、B、C、E、F在同一個球面上，

并求A、F兩點的球面距離。

20、（本小題滿分12分）

已知函數在上是增函數。

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，設，求函數的最小值。

21、（本小題滿分12分）

設是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。

22、（本小題滿分14分）

數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

蚌埠市第二次教學質量檢查考試文科數學答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

A

D

C

D

A

D

C

B

C

C

13、76    14、0     15、      16、(2)  (3)  (4)

17、解：（Ⅰ）

，當即時，的最小值

（Ⅱ）由于，故。由，得

由，得

所以函數在上的單調增區間為和

18、解：（Ⅰ）從各取一個數組成數對共有25對，其中滿足的有（6，4）,（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）共9對

故所求的概率為，所以使的概率是

（Ⅱ）用作為擬合直線時，所得值與y的實際值的差的平方和為

用作為擬合直線時，所得值與y的實際值的差的平方和為

∵ ，故用直線擬合程度更好

19、解：（Ⅰ）∠ABC，又EA平面ABC，FC//EA

所以平面

（Ⅱ）易證△ABF為直角三角形，且∠ABF=，記EC與AF交于點O，則由四邊形ACFE是矩形知OA=OE=OF=OC=OB=AF，故五點A、B、C、E、F在以O為球心，AF為直徑的球面上，故A、F兩點之間的球面距離就是半個大圓的弧長，是。

20、解：（Ⅰ）。∵ 在（0，1）上 是增函數，

∴在（0，1）上恒成立，即

∵（當且僅當時取等號），所以。

（Ⅱ）設，則（顯然）

當時，在區間[1，3]上是增函數，所以h(t)的最小值為。

當時，

因為函數h(t)在區間是增函數，在區間是也是增函數，又h(t)在[1，3]上為連續函數，所以h(t)在[1，3]上為增函數，所以h(t)的最小值為h(1)=

∴

21、解：（Ⅰ）

橢圓方程為

（Ⅱ）（1）當直線AB斜率不存在時，即， ，又在橢圓上，所以

，所以三角形的面積為定值。

（2）由題意設直線的方程為

，得到

由得，

，  解得：

所以三角形的面積為定值。

22、（Ⅰ）當時，

當時，

所以不論哪種情況，都有，又顯然，

故數列是等比數列

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故

所以，

所以，，