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1．不等式的解集為            。

2．函數的反函數為            。

3．設的終邊所在的象限是           。

4．計算：=             。

5．在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是             。

6．實數x、y滿足不等式組的最大值為        。

7．一個圓錐的側面展開圖是圓心角為，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為          。

8．已知函數=         。

9．若直線的值為     。

10．若數列為“等方比數列”。則“數列是等方比數列”是“數列是等方比數列”的      條件。

11．對任意正整數n，定義n的雙階乘n！！如下：當n為偶數時，

    ；

    現有四個命題：①，②，③2008！！個位數為0，④2009！！個位數為5。其中正確的序號為            。

12．矩陣的一種運算該運算的幾何意義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點在矩陣

    的作用下變換成曲線的值為          。

13．設的展開式的各項系數之和為M，且二項式系數之和為N，M―N=240，則展開式中x³項的系數為                                                                      （    ）

       A．500                    B．―500                 C．150                     D．―150

14．已知非零向量則△ABC的形狀是                                                     （    ）

       A．三邊均不相等的三角形                      B．直角三角形

       C．等腰（非等邊）三角形                      D．等邊三角形

15．在一個倒置的正三棱錐容器中，放入一個鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個面都接觸，經過棱錐的一條側棱和高作截面，正確的截面圖為                                       （    ）

16．對于直角坐標平面內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：

    給出下列三個命題：

       ①若點C在線段AB上，則；

       ②在；

       ③在。

    其中真命題的個數為                                                                                        （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

17．（本題滿分12分）

    已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個球的表面積。

18．（本題滿分14分）

        在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知

19．（本題滿分14分）

        設m、n為正整數，且軸的兩個交點間的距離為軸的兩個交點間的距離為、n的值。

20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

設、為直角坐標平面內x、y軸正方向上的單位向量，若向量，

   （1）求動點的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；

   （2）已知點與點M的軌跡交于B、C兩點，問是否存在實數m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。

21．（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分）

        冬天，潔白的雪花飄落時十分漂亮。為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數學家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線。它的形成過程如下：

   （i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；

   （ii）將圖②的每邊三等分，重復上述作圖方法，得到圖③；

   （iii）再按上述方法無限多次繼續作下去，所得到的曲線就是雪花曲線。

        將圖①、圖②、圖③……中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設M₁的邊長為1。

    求：（1）M_n的邊數；

       （2）M_n的邊數L_n；

       （3）M_n的面積S_n的極限。