題目列表(包括答案和解析)
在等比數列
中，若前
項之積為
，則有
。則在等差數列
中，若前項之和為
，用類比的方法得到的結論是_______。
在等比數列
中，若前n項積為
，則有
，在等差數列
中，若前n項和為
，用類比的方法得到的結論是 。
若數列
滿足
為常數，
，則稱數列為“等方比數列”。已知甲：是等方比數列，乙：為等比數列，則命題甲是命題乙的
( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件條件
若數列
滿足
為常數，
，則稱數列為“等方比數列”。已知甲：是等方比數列，乙：為等比數列，則命題甲是命題乙的 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件條件
（p為正常數，n∈N*） ，則稱{an} 為等方比數列。甲：數列{an} 是等方比數列；乙：數列{an} 是等比數列。則甲是乙的
一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
1． 
2． 
3．第四象限
4． 
5． 
6． 4 7． 
8． ―2
9． ―2或8 10．必要非充分 11． ①③④ 12． 2
二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
13．C 14．D 15．B 16．B
三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
17．解：設正四棱柱的底邊長為a
則
…………4分
18．（本題滿分14分）
解：由行列式得：
…………3分
由正、余弦定理得：
…………6分
………………9分
又
………………12分
……………………14分
19．（本題滿分14分）
解：設二次函數
，
二次函數
又∵m、n為正整數，
…………14分
20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
解：（1）
由定義得：當m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：
………………2分
當
時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
………………6分
（2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：
（*）
…………9分
將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2
∴不存在m滿足條件。 ………………16分
21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
解：（1）由題知：
所以
………………4分
（2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變為原來的
的遞推公式為
（3）當由
的小等邊三角形，
共有
個。
…………12分
…………16分
………………18分
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