題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數列{an}的通項公式
；
(3) 當
時，數列{an}中是否存在三項構成等差數列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數列{an}的通項公式
；
(3) 當
時，數列{an}中是否存在三項構成等差數列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數列{an}的前
項和．
，求
的值；
；
時，數列{an}中是否存在三項構成等差數列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．（本題滿分18分）第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分.
(1)已知：，求函數的單調區間和值域；
(2)，函數，判斷函數的單調性并予以證明；
(3)當時，上述(1)、(2)小題中的函數，若對任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.
（本題滿分18分）第1小題4分，第2小題4分，第3小題4分.
(1)已知：，求函數的單調區間和值域；
(2)，函數，判斷函數的單調性并予以證明；
(3)當時，上述(1)、(2)小題中的函數，若對任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.
一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
1． 
2． 
3．第四象限
4． 
5． 
6． 4 7． 
8． ―2
9． ―2或8 10．必要非充分 11． ①③④ 12． 2
二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
13．C 14．D 15．B 16．B
三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
17．解：設正四棱柱的底邊長為a
則
…………4分
18．（本題滿分14分）
解：由行列式得：
…………3分
由正、余弦定理得：
…………6分
………………9分
又
………………12分
……………………14分
19．（本題滿分14分）
解：設二次函數
，
二次函數
又∵m、n為正整數，
…………14分
20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
解：（1）
由定義得：當m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：
………………2分
當
時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
………………6分
（2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：
（*）
…………9分
將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2
∴不存在m滿足條件。 ………………16分
21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
解：（1）由題知：
所以
………………4分
（2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變為原來的
的遞推公式為
（3）當由
的小等邊三角形，
共有
個。
…………12分
…………16分
………………18分
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