Question

如圖8－57所示，A、B兩個(gè)物體放在光滑的水平面上，中間由一根輕質(zhì)彈簧連接，開(kāi)始時(shí)彈簧呈自然狀態(tài)，A、B的質(zhì)量均為M＝0.1kg，一顆質(zhì)量m＝25g的子彈，以v0＝45m/s的速度水平射入A物體，并留在其中．求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

(1)彈簧能夠具有的最大彈性勢(shì)能；
(2)B物體的最大速度．

Answer 1

(1) v共＝5m／s，Epm＝2.25J．
(2) B物體的最大速度　 vBm＝10m／s． 

(1)子彈擊中木塊A，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．由

彈簧壓縮過(guò)程．由子彈A、B組成的系統(tǒng)不受外力作用，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒且只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，故機(jī)械能守恒．
選取子彈與A一起以v1速度運(yùn)動(dòng)時(shí)及彈簧壓縮量最大時(shí)兩個(gè)狀態(tài)，設(shè)最大壓縮量時(shí)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm，此時(shí)子彈A、B有共同速度v共，則有

代入數(shù)據(jù)可解得　v共＝5m／s，Epm＝2.25J．
(2)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，vB最大，取子彈和A一起以v1速度運(yùn)動(dòng)時(shí)及彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩個(gè)狀態(tài)，則有

代入數(shù)據(jù)可解出B物體的最大速度　 vBm＝10m／s．