Question

光滑水平面上，用輕質彈簧相連接的質量均為2 kg的A、B兩物體都以 的速度向右運動，彈簧處于原長。質量為4 kg的物體C 靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后粘合在一起運動，求：

①B、C碰撞剛結束時的瞬時速度的大小；
②在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

①   ②

試題分析：
①B、C碰撞過程動量守恒，以B、C組成的系統為研究對象，以B的初速度方向為正方向，設B、C碰撞后的瞬間共同速度為，根據動量守恒定律有
　
解得：   
②由題意可知當A、B、C速度大小相等時彈簧的彈性勢能最大，以A、B、C三者組成想系統為研究對象，設此時三者的速度大小為，根據動量守恒定律有：
　
設彈簧的最大彈性勢能為，則對B、C碰撞后到A、B、C速度相同的過程應用能量守恒定律有：

以上各式聯立解得