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如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

（1）

；（2）

。

試題分析：根據(jù)功能關(guān)系，滑塊克服彈簧彈力做功

由動能定理，從滑塊開始運(yùn)動到壓縮彈簧最短的過程中

物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)，說明在B點(diǎn)時(shí)滑塊不受軌道彈力，即

從開始釋放滑塊到滑塊到達(dá)B點(diǎn)的過程中運(yùn)用全程動能定理得

由題意可知

聯(lián)立以上各式可得

，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)如圖長為L=1.5m的水平軌道AB和光滑圓弧軌道BC平滑相接，圓弧軌道半徑R=3m，圓心在B點(diǎn)正上方O處，弧BC所對的圓心角為

=53^O，具有動力裝置的玩具小車質(zhì)量為m=1kg，從A點(diǎn)開始以恒定功率P=10w由靜止開始啟動，運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)撤去動力，小車?yán)^續(xù)沿圓弧軌道運(yùn)動并沖出軌道。已知小車運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)軌道對小車的支持力為F_B=26

N，小車在軌道AB上運(yùn)動過程所受阻力大小恒為f=0.1mg小車可以被看成質(zhì)點(diǎn)。取g=10m／s²，，sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，求：

(1)動力小車運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)的速度V_B的大小；
(2)小車加速運(yùn)動的時(shí)間t;
(3)小車從BC弧形軌道沖出后能達(dá)到的最大離地高度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O₁為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度的大小

。求：

⑴小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對它作用力的大小；
⑵矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
⑶從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球的動能最小？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子源所在處a點(diǎn)的電勢；
(2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動能；
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球B、C，B、C用一長度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢能

．一質(zhì)量也為m的小球A從左側(cè)的最高點(diǎn)自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結(jié)合成D就不再分離（碰撞時(shí)間極短）．當(dāng)D、C一起剛要滑到右側(cè)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求

（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側(cè)圓弧部分的軌跡所對的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結(jié)束時(shí)，C、D的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在傾角為θ的斜面上，N點(diǎn)上方粗糙，下方光滑，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從N點(diǎn)上方離N距離為S的P點(diǎn)由靜止釋放，下滑到N處開始壓縮彈簧后又被彈離，第二次上滑最遠(yuǎn)位置離N距離為0.5S．（不計(jì)物體與彈簧接觸瞬間能量的損失）求：

（1）物塊與粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)
（2）若已知物塊的質(zhì)量為m，彈簧壓縮最短時(shí)的彈性勢能為E_P，則物體從彈簧被壓縮最短運(yùn)動到N點(diǎn)的距離L為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長為L的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時(shí)與一個(gè)質(zhì)量為M的長方體剛好接觸。由于微小擾動，桿向右側(cè)倒下，當(dāng)小球與長方體分離時(shí)，桿與水平面的夾角為30°，且桿對小球的作用力恰好為零，若不計(jì)一切摩擦。則