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（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球B、C，B、C用一長(zhǎng)度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢(shì)能

．一質(zhì)量也為m的小球A從左側(cè)的最高點(diǎn)自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結(jié)合成D就不再分離（碰撞時(shí)間極短）．當(dāng)D、C一起剛要滑到右側(cè)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求

（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側(cè)圓弧部分的軌跡所對(duì)的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結(jié)束時(shí)，C、D的速度

(1)

（2）

（3）當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)：

；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí):

試題分析: (1)小球A下滑由動(dòng)能定理：

①
A與B碰撞滿足動(dòng)量守恒：

②
由①②解得：

③
(2)由動(dòng)量守恒：

④
機(jī)械能守恒：

⑤
由③④⑤解得：

或

⑥

⑦
由⑥⑦解得

（3）以左為正方向
第一次：

⑧

⑨
由⑧⑨得

或

⑩
第二次：

?
由⑩??解得：

或

綜上，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)：

；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí):

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖所示，在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將兩正電荷a和b，其中他們的質(zhì)量4m_a=m_b，電量2q_a=q_b，分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為_____.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分) 如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H＝0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小F_N；
(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小v_P；
(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差h_OD.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度

從距O點(diǎn)為

的P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn)。物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為

。求：

（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x₁。
（2）若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x₂是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

水平地面上有兩個(gè)固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面傾角大，甲、乙斜面長(zhǎng)分別為s、L₁，如圖所示。兩個(gè)完全相同的小滑塊A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)由靜止開始從甲、乙兩個(gè)斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑塊B滑到底端P后沿水平面滑行到D處（小滑塊B在P點(diǎn)從斜面滑到水平面的速度大小不變），在水平面上滑行的距離PD=L₂，且s=L₁+L₂。小滑塊A、B與兩個(gè)斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（）

A．滑塊A到達(dá)底端C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定比滑塊B到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小
B．兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時(shí)，動(dòng)能可能相同
C．A、B兩個(gè)滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率
D．A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊相連.木塊處于平衡狀態(tài)，若再在木塊上作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1m，這個(gè)過程中力F做功2.5J，此時(shí)木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移0.1m的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的增加量（）

A．等于2.5J

B．大于2.5J

C．小于2.5J

D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0 V。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為28 eV和4 eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)椋?0 eV時(shí)，此時(shí)它的動(dòng)能應(yīng)為（）

A．8 eV　　

B．13 eV

C．22 eV

D．34 eV

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，半徑R = 0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質(zhì)量m = 0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m= 0.1kg的小滑塊A，以v₀= 2

m/s的水平初速度向B滑行，滑過s = 1m的距離，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)。已知木塊A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求

（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小v_A；
（2）碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圓形軌道的最高點(diǎn)c，軌道對(duì)A、B的作用力N的大小。

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