Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，求：(結果保留兩位有效數字)

(1)粒子源所在處a點的電勢；
(2)帶電粒子打在金屬板上時的動能；
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現？

Answer 1

（1）80V（2）J（3）S=4.0m²

試題分析：
（1）由題意知勻強電場方向向下， b板接地，因此=80V
（2）由動能定理， 解得帶電粒子打在金屬板上時的動能為
J
（3）粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出落點為邊界，設水平拋出后t時間落到金屬板上，
由平拋運動規律知，，， 
聯立以上各式，解得=4.0m² 
可以通過減小h或增大E實現。