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如圖所示，長為L的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個質量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時與一個質量為M的長方體剛好接觸。由于微小擾動，桿向右側倒下，當小球與長方體分離時，桿與水平面的夾角為30°，且桿對小球的作用力恰好為零，若不計一切摩擦。則

A．長方體與小球的質量比是4 ：1

B．分離時小球的速率為

C．分離后長方體的速率為

D．長方體對小球做功－mgL／4

試題分析：在桿從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統機械能守恒，小球和長方體的速度分別為v₁和v₂，則有：

，分離時刻，小球只受重力，根據向心力公式有：

，此時小球與長方體的水平速度相同，即：

，聯立解得：

，故選項A正確；由

解得：

，

，故選項BC錯誤；從小球傾倒到與長方體分離的過程中，對小球由動能定理可知：

解得：

故選項D正確．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，從A點以v₀=4m／s的水平速度拋出一質量m=lkg的小物塊(可視為質點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經圓孤軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質量M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ₁=0．5，長木板與地面間的動摩擦因數μ₂=0．2。g取10m／s²，求：

(1)小物塊運動至B點時的速度大小和方向；
(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；
(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板?

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從距O點為

的P點沿斜面向下運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后,恰好回到P點。物塊A與斜面間的動摩擦因數為μ，斜面傾角為

。求：

（1）O點和O′點間的距離x₁。
（2）若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質點）與彈簧右端拴接，將A與B并排在一起，使彈簧仍壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A沿斜面向上滑行的最大距離x₂是多少?

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如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進入與C點相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點，此時彈簧處于自然狀態。物塊運動過程中彈簧最大彈性勢能為Ｅ_Ｐ，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點。己知物塊與水平滑道間的動摩擦因數為μ，直徑BC右側所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強電場，且電場力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；
(2) 物塊從A處開始下滑時的初速度v₀．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊相連.木塊處于平衡狀態，若再在木塊上作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1m，這個過程中力F做功2.5J，此時木塊剛好再次處于平衡狀態，則在木塊下移0.1m的過程中，彈簧彈性勢能的增加量（）

A．等于2.5J

B．大于2.5J

C．小于2.5J

D．無法確定

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點分別固定著等量正點電荷.O為AB連線的中點，C、D是AB連線上兩點，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質量為m電量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E從C點出發，沿直線AB向D運動，滑塊第一次經過O點時的動能為kE（k＞1），到達D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：

（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數μ.
（2）OD兩點間的電勢差U_OD.
（3）小滑塊運動的總路程s.

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如圖所示，虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0 V。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、b點時的動能分別為28 eV和4 eV。當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變為－10 eV時，此時它的動能應為（）

A．8 eV　　

B．13 eV

C．22 eV

D．34 eV

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，與軌道其余部分的摩擦忽略不計．現使小環在D點獲得沿軌道向左的初速度v₀＝4 m/s，且在沿軌道AD段運動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F(變化關系如圖乙)作用，小環第一次到A點時對半圓軌道剛好無壓力．不計小環大小，g取10 m/s².求：

（1）小環運動第一次到A時的速度多大？
（2）小環第一次回到D點時速度多大？
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