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【題目】用一個平行于底面的截面去截一個正棱錐，截面和底面間的幾何體叫正棱臺.如圖，在四棱臺中，，分別為的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若側棱所在直線與上下底面中心的連線所成的角為，求直線與平面所成的角的余弦值.

【題目】某學校需要從甲、乙兩名學生中選一人參加數學競賽，抽取了近期兩人次數學考試的成績，統計結果如下表：

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數學競賽，你認為選誰合適?請說明理由.

(2)若數學競賽分初賽和復賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對其中道，則可參加復賽，否則被潤汰.

已知學生甲、乙都只會道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復賽的可能性更大?并說明理由.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數， .

（1）求函數的單調區間；

（2）若不等式區間上恒成立，求實數的取值范圍；

（3）求證：

【題目】如圖，平面四邊形中，E，F是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A.平面B.異面直線與所成的角為90°

C.異面直線與所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關

C. 傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數與女性人數相同

D. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數

在平面直角坐標系中，直線過原點且傾斜角為.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.在平面直角坐標系中，曲線與曲線關于直線對稱.

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線過原點且傾斜角為，設直線與曲線相交于，兩點，直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求面積的最大值.

例如，產生30組隨機數：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，據此估計B獲勝的概率為__________．

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數在區間上存在兩個不同零點，求實數的取值范圍.

（1）當a=1 時，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范圍．