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(本題滿分12分)
設函數
(1)若上的最大值
(2)若在區間[1,2]上為減函數,求a的取值范圍。
(3)若直線為函數的圖象的一條切線,求a的值。
解:①,令
為增函數,同理可得為減函數
時,最大值為
時,最大值為
綜上: …………4分
②∵在[1,2]上為減函數
恒成立
恒成立
,而在[1,2]為減函數,
,又
為所求 …………8分
③設切點為


 即:
再令

為增函數,又

為所求  …………12分(不證明單調性扣1分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知關于x的函數,其導函數.
(1)如果函數試確定b、c的值;
(2)設當時,函數的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若,求實數b的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有兩個極值點,且直線與曲線相切于點。
(1) 求
(2) 求函數的解析式;
(3) 在為整數時,求過點和相切于一異于點的直線方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數
(3)如果對任意的,都有成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上恒為增函數,則的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在(0,2)內單調遞減,則實數a的取值范圍
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,給出下列四個命題:
時,函數是單調函數;
時,方程只有一個實根
函數的圖像關于點對稱;
方程至多有3個實根
其中正確命題的個數是(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三次函數在R上單調遞增,則的最小值為         

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同步練習冊答案
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