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設函數,給出下列四個命題:
時,函數是單調函數;
時,方程只有一個實根
函數的圖像關于點對稱;
方程至多有3個實根
其中正確命題的個數是(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個
C
時,函數是單調函數;不正確;如是增函數,在上是減函數,但不單調;
時,方程時,方程有解,方程只有一個實根該命題正確;
所以函數的圖像關于點對稱;該命題正確;
時,時,
若方程(1)有兩個正根,則;此時方程(2)中方程(2)至多有一負根;若方程(2)有兩個負根,則;此時方程(2)中方程(2)至多有一正根;有3個根;,有一根所以方程至多有3個實根是正確的。
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f0(x)=sinxf1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2006(x)=(  )
  
A.sinx B.-sinxC.cosx D.-cosx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設函數
(1)若上的最大值
(2)若在區間[1,2]上為減函數,求a的取值范圍。
(3)若直線為函數的圖象的一條切線,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)討論的奇偶性與單調性;
(2)若不等式的解集為的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線 y=x2-1與 y=3-x3在x=x0處的切線互相垂直,則x0=__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 設是定義在上的奇函數,是定義在上的偶函數,且有,(其中),若,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的值是(    )
A.-2B.-3C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在(0,1)上不是單調函數,則實數a的取值范圍為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知定義在R上的函數,其中a為常數.
(1)若x=1是函數的一個極值點,求a的值;
(2)若函數在區間(-1,0)上是增函數,求a的取值范圍;
(3)若函數,在x=0處取得最大值,求正數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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