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已知函數有兩個極值點,且直線與曲線相切于點。
(1) 求
(2) 求函數的解析式;
(3) 在為整數時,求過點和相切于一異于點的直線方程
(1)設直線,和相切于點
有兩個極值點,于是
從而  ………………4分
(2)又,且為切點。


 

 

 
     ,由 ③ 求得,由①②聯立知。在時,;在時, ,或

      …9分
(3)當為整數時,符合條件,此時,設過的直線


 

 

 
相切于另一點.則         

由④⑤及,可知,再聯立⑥可知,又,此時 故切線方程為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數的圖像過點,且在該點的切線方程為.
(Ⅰ)若上為單調增函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若函數恰好有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f0(x)=sinxf1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,則f2006(x)=(  )
  
A.sinx B.-sinxC.cosx D.-cosx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數,其中是常數.
(Ⅰ)當時,求在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點P(-1,0)處的切線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數R).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的的切線方程;
(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
設函數
(1)若上的最大值
(2)若在區間[1,2]上為減函數,求a的取值范圍。
(3)若直線為函數的圖象的一條切線,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線 y=x2-1與 y=3-x3在x=x0處的切線互相垂直,則x0=__

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的值是(    )
A.-2B.-3C.1D.3

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同步練習冊答案
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