Question

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2cos，直線l的參數方程為 (t為參數)，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．

(1)求圓心的極坐標；

(2)求△PAB面積的最大值．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：(1)由圓的極坐標方程為，按照兩角和的余弦進行展開，把代入即可得出；（2）把直線的參數方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離，再利用弦長公式可得，利用三角形的面積計算公式即可得出.

試題解析：(1)圓的直角坐標方程為，

即，

所以圓心坐標為，圓心極坐標為，

(2)直線的普通方程為，

圓心到直線的距離，

所以，

點到直線距離的最大值為，

故最大面積.