已知函數f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實數 a的值；
（2）利用單調性的定義證明函數f(x)在區間[1，＋∞
上是增函數.
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（本小題12分）
已知定義在R上的函
數
是奇函數
（1）求
的值；
（2）判斷
的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
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已知函數
滿足
，且
有唯
一實數解。
（1）求
的表達式 ；
（2）記
，且
＝
，求數列
的通項公式。
（3）記 
，數列｛
｝的前 
項和為 
，是否存在k∈N*，使得
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．
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（本小題滿分12分）
函數f（x）=x2-2x+2在閉區間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。
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恒成立
恒成立 
設
上是增函數
+4x+3,g(x)為一次函數，若f(g(x))=x
，
是R上的增函數；（6分）
；（4分）
。（4分）
的定義域
2分）判斷函數y=
在區間［2,6］上的單調性，并求最大值和最小值.
，
的值域.