已知函數f(x)=x
+4x+3,g(x)為一次函數，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.已知函數
, 其反函數為
(1) 若
的定義域為
，求實數
的取值范圍；
(2) 當
時，求函數
的最小值
；
(3) 是否存在實數
，使得函數
的定義域為
，值域為
，若存在，求出、
的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（Ⅰ）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（Ⅱ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實數 a的值；
（2）利用單調性的定義證明函數f(x)在區間[1，＋∞
上是增函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
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。
的定義域
對任意實數
恒有
且當x＞0，
的不等式
．（1）求
的單調區間；（2）當
時，求函數
在區間
上的最小值．