Question

設數列的前項和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項和;
(3)若,證明是等差數列.

Answer 1

（1）；（2）；（3）只需證。

解析試題分析：(1)    
         
即，
是公比為2的等比數列,且      3分
  即   
   
            5分
(2),          

是首項為,公比為的等比數列     8分
       10分
(3)        

即         
是等差數列              14分
考點：等差數列的性質；數列通項公式的求法；數列前n項和的求法；等比數列的前n項和公式。
點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。