Question

已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．
（Ⅰ）求數列和的通項公式
（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

Answer 1

（Ⅰ）； ；
（Ⅱ），又 。

解析試題分析：（Ⅰ）設的公差為，的公比為
由，得，從而
因此                 3分
又， 
從而，故            6分
（Ⅱ）
令
     9分
兩式相減得

，又             12分
考點：本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式、求和公式，“錯位相減法”。
點評：中檔題，涉及等差數列通項公式問題，往往建立相關元素的方程組。“錯位相減法”、“裂項相消法”、“分組求和法”是高考常常考查到數列求和方法。本題較為典型。