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已知函數
(Ⅰ)設函數的圖像的頂點的縱坐標構成數列,求證:為等差數列;
(Ⅱ)設函數的圖像的頂點到軸的距離構成數列,求的前項和

(1)根據等差數列的定義來證明,結合函數的將誒西施,得到其通項公式即可證明。
(2)

解析試題分析:解:(Ⅰ)∵
,                2分

∴數列為等差數列.               4分
(Ⅱ)由題意知,,          6分
∴當時,
         8分
時,

.        10分
.              12分
考點:等差數列,等比數列
點評:解決的關鍵是根據利用函數為背景得到數列的通項公式,然后借助于等比數列的求和公式求解,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設Sn為等差數列{a n}的前n項和,已知a 9 =-2,S 8 =2.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)當n為何值時,Sn最大?并求出Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}的前項和為(為常數,N*).
(1)求
(2)若數列{}為等比數列,求常數的值及
(3)對于(2)中的,記,若對任意的正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項和;
(3)若,證明是等差數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等差數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求的前項和及使得最大的序號的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列 的前項和為,若,求:
(1)數列的通項公式;
(2).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列{}是等差數列,時,若自然數滿足,使得成等比數列,(1)求數列{}的通項公式;(2)求數列的通項公式及其前n項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)已知點Pn(an,bn)滿足an+1=an·bn+1,bn+1 (n∈N*)且點P1的坐標為(1,-1).(1)求過點P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數學歸納法證明:對于n∈N*,點Pn都在(1)中的直線l上.

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同步練習冊答案
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