(本小題滿分12分) 設a > 1，函數
．
（1）求
的反函數
；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數，求a的值；
（3）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍．
解：(1) 由
∴
∴
··································································· 4分
(2) ∵ a > 1 ∴在[0，1]上遞增
∴
，
∴
即
∴
······························································································· 8分
(3) 在y軸上的截距為
要使
的圖象不過第二象限，
只需
∴
∴
因此，a的取值范圍為
····································································· 12分
解析
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已知函數
滿足
，且
有唯
一實數解。
（1）求
的表達式 ；
（2）記
，且
＝
，求數列
的通項公式。
（3）記 
，數列｛
｝的前 
項和為 
，是否存在k∈N*，使得
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產一種產品時，固定成本為5 000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2
500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為
(萬元)(0≤
≤5)，其中是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分) 已知函數
的圖象與函數
的圖象關于點A
（0，1）對稱.（1）求函數的解析式（2）若
=+
，且在區間（0，
上的值不小于
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數f（x）=x2-2x+2在閉區間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍
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，
是R上的增函數；（6分）
；（4分）
。（4分）
，
的值域.
的函數
滿足
.
,求
；又若
,求
；
,使得
,求函數