Question

已知函數f（x）=，若關于x的方程f（x）=m恰有兩個不同的實數解，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：原問題等價于于函數f（x）與函數y=m的圖象有兩個不同的交點，在同一個坐標系中作出兩個函數的圖象可得答案．
解答：解：關于x的方程f（x）=m有兩個不同的實根，
等價于函數f（x）與函數y=m的圖象有兩個不同的交點，
作出函數的圖象如下：

由圖可知實數k的取值范圍是（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查根的存在性和個數的判斷，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．