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已知點M（x₀，y₀）是函數f（x）=sinx的圖象上一點，且f（x₀）=1，則該函數圖象在點M處的切線的斜率為（　�。�

A．

B．-1

C．1

D．0

分析：由f（x₀）=1，解得切點橫坐標，然后求函數的導數，然后求切線斜率即可．

解答：解：由f（x₀）=1，得sinx₀=1，解得x₀=

，
因為f（x）=sinx，所以f'（x）=cosx，
所以函數圖象在點M處的切線的斜率k=f′(

)=cos?

=0．
故選D．

點評：本題主要考查導數的幾何意義，考查導數的基本運算，比較基礎．

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3x0-2

2-x0

，

4y0

2-x0

)關于直線x₀x+2y₀y=2的對稱點為定點、并求出該定點的坐標．

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已知點M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y₀與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4

；
④若2p=1，b∈(

，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點關于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為

①②④

．

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