【題目】《九章算術》是我國古代著名數學經典，其中對勾股定理的論述，比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小；以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺，問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為0.5丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.己知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌墻內部分的體積約為（ ）（注：一丈=10尺=100寸，
）
A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復上述過程
次后，袋中白球的個數記為
．
（1）求隨機變量
的概率分布及數學期望
；
（2）求隨機變量的數學期望
關于的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌記數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如下表：
數字形式 |
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縱式 |
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橫式 |
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表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把
根算籌以適當的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數學時間與數學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班
名學生每周課下鉆研數學時間
(單位：小時)與高三下學期期中考試數學解答題得分
，數據如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根據上述數據，求出數學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數學時間為
小時其數學考試中的解答題得分；
（2）從這人中任選
人，求人中至少有
人課下鉆研數學時間不低于
小時的概率.
參考公式：
，其中
，
；參考數據：
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
（
為參數），直線
（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系
（1）求曲線C與直線l的極坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交，交點為
，直線與x軸交于Q點，求
的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為
（t為參數，0＜α＜π），曲線C2的參數方程為
（φ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線C2的極坐標方程；
（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學對棱長為2的正方體的性質進行研究，得到了如下結論：①12條棱中可構成16對異面直線；②過正方體的一個頂點的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形；③以正方體各表面中心為頂點的正八面體的表面積是
；④與正方體各棱相切的球的體積是：
.其中正確的序號是______.
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