Question

【題目】某中學(xué)某社團(tuán)為研究高三學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)考試中的解答題得分的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)高三某班名學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間(單位：小時(shí))與高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

	2	4	6	8	10	12
	30	38	44	48	50	54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學(xué)考試中的解答題得分與該學(xué)生課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間為小時(shí)其數(shù)學(xué)考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于小時(shí)的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）線性回歸方程： ，預(yù)測值為：分（2）

【解析】

（1）先求均值，再代入公式求，即得線性回歸方程；在線性回歸方程令，解得預(yù)測值；

（2）利用枚舉法確定總基本事件數(shù)以及所求事件包含的基本事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）

當(dāng)時(shí)，

預(yù)測值為：分

（2）設(shè)“這2人中至少有一個(gè)人刻下鉆研數(shù)學(xué)時(shí)間不低于8小時(shí)為事件A”

所有基本事件如下：

(2，4)，(2，6)，(2，8)，(2，10)，(2，12)，(4，6)，(4，8)，(4，10)，(4，12)， (6，8)，(6，10)，(6，12)，(8，10)，(8，12)，(10，12)

共15個(gè)基本事件

事件A包含(2，8)，(2，10)，(2，12)，(4，8)，(4，10)，(4，12)，(6，8)，(6，10)(6，12)，(8，10)，(8，12)，(10，12)共12個(gè)基本事件

所以